三分法确定最速下降法步长，c++

最速下降法是一种基本的优化方法，用于解决无约束优化问题。在最速下降法中，步长的选择非常关键，一般采用三分法来确定步长，以下是一个 C++ 实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

double f(double x) { // 定义目标函数
    return pow(x - 2, 2) + 1;
}

double ternary_search(double l, double r) {
    double eps = 1e-6; // 精度
    while (r - l > eps) {
        double m1 = l + (r - l) / 3;
        double m2 = r - (r - l) / 3;
        if (f(m1) < f(m2)) {
            r = m2;
        } else {
            l = m1;
        }
    }
    return (l + r) / 2;
}

int main() {
    double x = ternary_search(-100, 100);
    std::cout << "最小值点 x = " << x << std::endl;
    std::cout << "最小值 f(x) = " << f(x) << std::endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了目标函数 f(x)，然后使用 ternary_search 函数来确定步长。在这个函数中，我们使用 while 循环来迭代，每次将搜索区间缩小为原来的 1/3，直到区间长度小于给定的精度 eps。最后返回区间中点作为步长。

在主函数中，我们使用 ternary_search 函数求出最小值点 x 和最小值 f(x)。