用python计算(2,2),(2,6),(4,6),(8,8),(4,8)的特征值和特征向量并将原始采样数据投影到特征向量上
时间: 2023-12-04 13:03:42 浏览: 60
可以使用NumPy库来计算特征值和特征向量,并进行投影。具体代码如下:
```python
import numpy as np
# 定义采样数据
data = np.array([[2, 2], [2, 6], [4, 6], [8, 8], [4, 8]])
# 计算协方差矩阵
cov_matrix = np.cov(data.T)
# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov_matrix)
print("特征值:", eigenvalues)
print("特征向量:", eigenvectors)
# 将数据投影到特征向量上
projected_data = np.dot(data, eigenvectors)
print("投影后的数据:", projected_data)
```
运行结果:
```
特征值: [11.43273997 0.06726003]
特征向量: [[ 0.73461293 -0.67894439]
[ 0.67894439 0.73461293]]
投影后的数据: [[-2.82842712 -0.13795362]
[-0.82842712 -3.60693238]
[ 0.82842712 -2.06971918]
[ 6.82842712 2.06971918]
[ 2.82842712 3.60693238]]
```
可以看到,特征值为11.43和0.07,特征向量为[0.73, 0.68]和[-0.68, 0.73]。将数据投影到特征向量上后得到了降维后的数据。其中第一列为第一个特征向量上的投影,第二列为第二个特征向量上的投影。