已知作用激光功率为P=260w,半径为w=1.4cm的基模高斯激光，已知岩石样品的密度为ρ=2g/cm3,比热容为C=0.75J/(g.K),热传导系数为K=4.4W/(m.K),假设岩石对光吸收率为η=0.6,初始温度T0＝300K．根据半无限大材料利用matlab求出一束沿x轴正向以扫描速度v=0.013m/s的激光作用下t=3s后材料温度场和应力场

根据高斯光束功率密度公式，可以计算出激光在岩石中的功率密度为：

$$
P_0 = \frac{2P}{\pi w^2} = \frac{2\times 260}{\pi\times0.014^2} \approx 1.10\times10^8\text{W/m}^2
$$

考虑岩石对光的吸收率，实际的功率密度为 $P_a = \eta P_0 \approx 6.60\times10^7 \text{W/m}^2$。

假设岩石是半无限大材料，则可以采用热传导方程来描述温度场变化：

$$
\rho C \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla \cdot (k\nabla T) + Q
$$

其中，$T$ 是温度场，$t$ 是时间，$\rho$ 是岩石密度，$C$ 是比热容，$k$ 是热传导系数，$Q$ 是吸收激光能量产生的体热源。由于岩石是半无限大材料，可以假设在激光扫描的方向上温度场变化较小，因此可以简化为一维情况：

$$
\rho C \frac{\partial T}{\partial t} = k \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} + Q
$$

假设岩石的初始温度为 $T_0=300\text{K}$，则可以设定边界条件为 $T(x=0, t)=T_0$，并且在激光扫描的方向上，温度场随时间 $t$ 和位置 $x$ 的变化可以表示为：

$$
T(x, t) = T_0 + \frac{Q}{2\sqrt{\alpha t}}\text{erfc}\left(\frac{x}{2\sqrt{\alpha t}}\right)
$$

其中，$\alpha=k/(\rho C)$ 是热扩散系数，erfc 是余误差函数，可以使用 MATLAB 的 erf 函数和 erfc 函数计算。

根据线热膨胀理论，材料的应力场变化可以表示为：

$$
\sigma(x, t) = E \varepsilon(x, t) = E\alpha(T(x, t)-T_0)
$$

其中，$E$ 是岩石的弹性模量，$\varepsilon(x, t)$ 是应变场，可以根据热膨胀系数与温度场的关系计算得到。

综上所述，可以编写 MATLAB 代码来求解温度场和应力场的变化。以下是 MATLAB 代码示例：