已知作用激光功率为P=260w,半径为w=1.4cm的基模高斯激光，已知岩石样品的密度为ρ=2g/cm3,比热容为C=0.75J/(g.K),热传导系数为K=4.4W/(m.K),假设岩石对光吸收率为η=0.6,初始温度T0＝300K．利用matlab求出一束沿x轴正向以扫描速度v=0.013m/s的激光作用下t=3s后材料温度场

这道题可以利用热传导方程来求解，热传导方程为：
∂T/∂t = (K/ρC) ∇²T + Q/ρC
其中，T为温度场，t为时间，K为热传导系数，ρ为密度，C为比热容，Q为吸收光能转化为热能的速率。

由于光是沿x轴正向扫描的，因此我们可以将温度场分解为一个沿x轴正向的温度分量和一个与x无关的温度分量，即：
T(x,y,z,t) = T0(y,z) + Tx(x,y,z,t)
其中，T0为初始温度场，Tx为沿x轴正向的温度场。

将温度场分解后，热传导方程变为：
∂Tx/∂t = (K/ρC) (∂²Tx/∂x² + ∂²Tx/∂y² + ∂²Tx/∂z²) + Q/ρC

根据高斯光束的功率分布公式，可以求得光束在横向（y、z方向）的光强分布为：
I(y,z) = 2P/(πw²) exp(-2(y²+z²)/w²)
其中，P为激光功率，w为光束半径。

将光强分布代入吸收光能转化为热能的速率公式，可以求得热源项Q为：
Q(x,y,z,t) = ηI(y,z)/V
其中，η为吸收率，V为单位体积岩石的质量，即密度ρ。

综上所述，我们可以列出热传导方程的数值解算法如下：
1. 网格化空间，将x轴方向离散化为Nx个网格，y、z方向离散化为Ny、Nz个网格。
2. 初始化温度场Tx为0，初始温度场T0为300K。
3. 对于每个时间步长Δt，依次求解每个网格点的温度Tx(x,y,z,t+Δt)：
a. 计算该点处的热源项Q(x,y,z,t)。
b. 利用差分法，将热传导方程离散化为：
Tx(i,j,k,t+Δt) = Tx(i,j,k,t) + (KΔt/ρC) * (Tx(i+1,j,k,t) - 2Tx(i,j,k,t) + Tx(i-1,j,k,t) + Tx(i,j+1,k,t) - 2Tx(i,j,k,t) + Tx(i,j-1,k,t) + Tx(i,j,k+1,t) - 2Tx(i,j,k,t) + Tx(i,j,k-1,t)) + Q(i,j,k,t) * Δt/ρC
其中，i、j、k分别表示x、y、z方向的网格编号。
4. 重复步骤3，直到t=3s时停止迭代。

下面是Matlab代码实现：