拉格朗日线性插值截断误差计算的matlab代码

以下是使用拉格朗日线性插值法计算截断误差的 MATLAB 代码示例：

% 定义原始函数 f(x) 和插值点 x0
syms x;
f(x) = exp(x);
x0 = 0;

% 定义插值点间隔 h 和插值次数 k
h = 0.1;
k = 2;

% 计算拉格朗日线性插值多项式 p(x)
p(x) = 0;
for i = 0:k
    xi = x0 + i*h;
    p(x) = p(x) + ((x - xi)/(x0 - xi))*f(x0);
end

% 计算截断误差函数 R(x)
R(x) = (f(x) - p(x))/factorial(k);

% 计算 x = 0.05 处的截断误差
x1 = 0.05;
error = double(abs(R(x1)));

% 输出结果
disp(['在 x = ', num2str(x1), ' 处的截断误差为 ', num2str(error)]);

这段代码计算了 $f(x) = e^x$ 在 $x=0$ 处的拉格朗日线性插值多项式 $p(x)$，并使用插值点间隔 $h=0.1$、插值次数 $k=2$ 计算了 $x=0.05$ 处的截断误差。可以根据需要修改函数 $f(x)$、插值点 $x0$、间隔 $h$、次数 $k$ 和要计算截断误差的点 $x1$ 等参数。