设目标分布为 π(x,y)∝y^(x+ɑ-1)*(1-y)^(n-x+β-1),x=0,1,⋯,n,0<=y<=1,则X|Y∼B(n, y)(注:二项分布), Y|X∼Beta(x + α, n − x + β)(注:Beta分布)。易见Y 的边缘分布为Beta(α, β)。用Gibbs 抽样方法模拟生成(X, Y) 的样本(链)。给出相应的minitab软件代码。
时间: 2024-03-13 16:45:57 浏览: 129
英语音标教案-1(27页).doc
以下是使用Minitab软件实现Gibbs抽样方法模拟生成(X, Y)的代码:
```Minitab
# 定义目标分布
let a = 1
let b = 1
let n = 10
# 定义初始值
let x = 0
let y = 0.5
# 定义抽样函数
function sample_x(y)
let x = rbinom(1, n, y)
x
endfunction
function sample_y(x)
let y = rbeta(1, x+a, n-x+b)
y
endfunction
# 进行Gibbs抽样
let samples = Matrix(1000, 2)
for i = 1 to 1000
let x = sample_x(y)
let y = sample_y(x)
let samples[i,] = [x, y]
endfor
# 绘制样本分布
Minitab> Plot C1*C2 'Gibbs抽样结果' 'X' 'Y'.
```
在这个代码中,首先定义了目标分布的参数a、b和n。然后,通过定义初始值x和y,以及抽样函数sample_x(y)和sample_y(x),来实现Gibbs抽样。最后,通过迭代进行抽样,并将得到的样本存储在samples矩阵中。最后,使用Plot函数绘制样本分布。
请注意,这只是一个简单的实现,仅供参考。在实际应用中,需要根据具体的问题进行适当的调整。同时,Minitab软件的代码书写格式与R语言略有不同,需要注意相应的语法规则。
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