某市出租车计价规则如下:起步4公里10元,即使你的行程没超过4公里;接下来的4公里,每公里2元;之后每公里2.4元。行程的最后一段即使不到1公里,也当作1公里计费。 一个乘客可以根据行程公里数合理安排坐车方式来使自己的打车费最小。 例如,整个行程为16公里,乘客应该将行程分成长度相同的两部分,每部分花费18元,总共花费36元。如果坐出租车一次走完全程要花费37.2元。 现在给你整个行程的公里数,请你计算坐出租车的最小花费。
时间: 2023-05-31 07:20:04 浏览: 131
出租车计费
### 回答1:
如果整个行程的公里数为x,那么可以将行程分成以下几段:
1. 起步4公里,花费10元;
2. 接下来的4公里,每公里2元,花费8元;
3. 剩下的x-8公里,每公里2.4元,花费2.4(x-8)元。
因为最后一段即使不到1公里也当作1公里计费,所以可以将第三段公里数向上取整,即:
3. 剩下的x-8公里,每公里2.4元,花费2.4(ceil(x-8))元。
总花费为10+8+2.4(ceil(x-8))元。
如果要使花费最小,可以将行程分成两部分,每部分长度为x/2公里。这样,每部分的花费为:
1. 起步4公里,花费10元;
2. 接下来的x/2-4公里,每公里2元,花费2(x/2-4)元;
3. 剩下的x/2公里,每公里2.4元,花费2.4(x/2)元。
因为最后一段即使不到1公里也当作1公里计费,所以可以将第三段公里数向上取整,即:
3. 剩下的x/2公里,每公里2.4元,花费2.4(ceil(x/2))元。
每部分的总花费为10+2(x/2-4)+2.4(ceil(x/2))元,即18+2.4(ceil(x/2))元。
因此,如果整个行程的公里数为x,坐出租车的最小花费为18+2.4(ceil(x/2))元。
### 回答2:
假设乘客的行程总里程为x公里。
1. 首先计算如果一次走完全程所需的费用:
如果行程总里程x≤4公里,则总花费为10元;
如果4公里<x≤8公里,则总花费为10+2(x-4)元;
如果8公里<x≤12公里,则总花费为10+2×4+2.4(x-8)元;
如果x>12公里,则总花费为10+2×4+2.4×4+2.4(x-12)元。
2. 接下来计算分成两部分的总花费:
假设把行程总里程平均分成两部分,即每部分是x/2公里。则第一段里程为x/2公里,第二段里程也为x/2公里。第一段里程的费用为:
如果x/2≤4公里,则花费为10元;
如果4公里<x/2≤8公里,则花费为10+2(x/2-4)元;
如果x/2>8公里,则花费为10+2×4+2.4(x/2-8)元。
第二段里程的费用同上。
所以,分成两部分的总费用为:
10 + 2×(x/2-4) + 10 + 2×(x/2-4) = 4x - 24 元。
3. 比较一次走完全程和分成两部分的总花费,取最小值:
如果一次走完全程所需的费用较小,则取一次走完全程的花费;
如果分成两部分的总花费较小,则取分成两部分的总费用。
综上,乘客可以根据行程公里数合理安排坐车方式,使得最小花费为:
min [10,10+2(x-4),10+2×4+2.4(x-8),10+2×4+2.4×4+2.4(x-12),4x-24] 元。
### 回答3:
假设乘客的行程路程长度为x公里,那么可以将乘客的行程分为以下几个部分:
1. 起步4公里部分:先花费10元。
2. 4公里至8公里部分:乘客需要支付(x-4)/4个2元,即(x-4)/2元。
3. 8公里至行程结束部分:乘客需要支付(x-8)/2.4元。
4. 单独一段小于1公里部分:当作1公里计费,即支付2.4元。
因此,乘客需要支付的出租车费用为10+(x-4)/2+(x-8)/2.4+2.4。
为了使出租车费用最小,可以对以上公式进行求导,最终得到x=11.6。
根据以上计算,如果乘客的行程长度为11.6公里,那么乘客的最小出租车费用为21.6元。
阅读全文