c语言写一个求一个有理数的连分数的递归函数

#include <stdio.h>

void continued_fraction(int numerator, int denominator) {
    if (numerator == 0) {
        return;
    }
    int quotient = denominator / numerator;
    int remainder = denominator % numerator;
    printf("%d ", quotient);
    continued_fraction(denominator - quotient * numerator, numerator);
}

int main() {
    int numerator, denominator;
    printf("Enter the numerator and denominator of the rational number: ");
    scanf("%d/%d", &numerator, &denominator);
    printf("The continued fraction of %d/%d is: ", numerator, denominator);
    continued_fraction(numerator, denominator);
    printf("\n");
    return 0;
}

这个递归函数的核心思想是利用有理数的连分数表示法，将有理数表示成一个整数加上一个真分数的形式，然后递归地求这个真分数的连分数形式。具体实现中，我们先求出整数部分（也就是商），然后递归地求出真分数的连分数形式，直到分子为0为止。在每次递归中，我们打印出商，相当于将整数部分加入到连分数的表示中。