有一个1×n的长方形,由边长为1的n个方格构成,例如,当n=3时为1×3的方格长方形如下图所示。求用1×1、1×2、1×3的骨牌铺满方格的方案总数。
时间: 2023-05-21 18:00:54 浏览: 269
这是一个经典的组合问题,可以使用动态规划来解决。设f[i]表示铺满i个方格的方案总数,则有以下递推式:
f[i] = f[i-1] + f[i-2] + f[i-3]
初始条件为f[0]=1,f[1]=1,f[2]=2。最终答案为f[n]。
对于n较小的情况,可以直接列出所有可能的铺法,计算出方案总数。例如,当n=3时,共有5种铺法,方案总数为5。
1. 1x1 1x1 1x1
2. 1x1 1x2
3. 1x2 1x1
4. 1x3
5. 1x1 1x1
1x2
相关问题
有 2*n 的一个长方形方格,用一个 1 * 2 的骨牌铺满方格
题目描述:在2×n的一个长方形方格中,用一个1×2的骨牌铺满方格,输入n,输出铺放方案的总数。
解题思路:这是一道典型的动态规划问题。我们可以用f(n)表示铺满2×n方格的方案数。对于第一列,我们可以竖着放一块骨牌,这样就剩下2×(n-1)的方格需要铺满,方案数为f(n-1);或者横着放两块骨牌,这样就剩下2×(n-2)的方格需要铺满,方案数为f(n-2)。因此,f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
代码实现:
qml画两个长方形左右布局左边为3/1右边为3/2
您可以使用 Qt Quick 中的 Rectangle 组件来绘制长方形。在这个问题中,您需要在左右两个矩形中设置不同的宽高比例。以下是代码示例:
```
import QtQuick 2.0
Item {
width: 400
height: 200
Rectangle {
id: leftRect
width: parent.width * 0.6
height: parent.height
color: "red"
}
Rectangle {
id: rightRect
width: parent.width * 0.4
height: parent.height * 0.67
x: leftRect.width
color: "blue"
}
}
```
在这个示例中,我们创建了一个父级 Item,宽度为 400,高度为 200。我们使用两个 Rectangle 组件来绘制左右两个矩形。
左边的矩形使用了 width: parent.width * 0.6 和 height: parent.height 来设置宽高比例为 3:1,颜色为红色。
右边的矩形使用了 width: parent.width * 0.4 和 height: parent.height * 0.67 来设置宽高比例为 3:2,x: leftRect.width 来使其靠右侧排列,颜色为蓝色。
您可以根据自己的需求调整宽高比例和颜色。