双层规划模型matlab代码

双层规划模型是一种特殊的数学规划模型，其特点是在一个规划问题中存在两个层次的决策者，其中一个决策者的决策会影响另一个决策者的决策。下面是一个简单的双层规划模型的matlab代码示例：

% 定义上层规划问题的目标函数和约束条件
f_upper = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;
c_upper = @(x) [x(1) + x(2) - 1, x(1) - x(2) + 1];

% 定义下层规划问题的目标函数和约束条件
f_lower = @(y) y(1)^2 + y(2)^2 + y(3)^2;
c_lower = @(y) [y(1) + y(2) - y(3)];

% 定义双层规划模型
model.objcon = f_upper;
model.A = [];
model.b = [];
model.Aeq = c_upper;
model.beq = [0, 0];
model.lb = [-Inf, -Inf];
model.ub = [Inf, Inf];
model.x0 = [0, 0];
model.options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');

% 定义下层规划模型的约束条件
constraint = @(x) deal([], c_lower(x));
x0 = [0, 0];
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'off');

% 解决双层规划模型
[x_upper, fval_upper] = fmincon(model);
[y_lower, fval_lower] = fmincon(f_lower, x0, [], [], [], [], [], [], constraint, options);

% 输出结果
disp(['Upper level objective function value: ', num2str(fval_upper)]);
disp(['Upper level decision variables: [', num2str(x_upper(1)), ', ', num2str(x_upper(2)), ']']);
disp(['Lower level objective function value: ', num2str(fval_lower)]);
disp(['Lower level decision variables: [', num2str(y_lower(1)), ', ', num2str(y_lower(2)), ', ', num2str(y_lower(3)), ']']);

在这个例子中，上层规划问题的目标函数为 $f(x) = x_1^2 + x_2^2$，约束条件为 $x_1 + x_2 = 1$ 和 $x_1 - x_2 = -1$，下层规划问题的目标函数为 $f(y) = y_1^2 + y_2^2 + y_3^2$，约束条件为 $y_1 + y_2 - y_3 = 0$。通过在上层规划问题中使用下层规划问题的最优解作为决策变量，可以得到一个双层规划模型。最后，使用matlab中的fmincon函数求解双层规划模型的最优解，并输出结果。