QT,C++的小波分析程序

以下是一个简单的小波分析程序，使用C语言编写。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 8 //小波分析的级数

void dwt(double* x, int n, int dwt_type);
void idwt(double* x, int n, int dwt_type);

int main()
{
    double x[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; //输入信号
    int n = sizeof(x) / sizeof(double); //信号长度

    dwt(x, n, 1); //进行小波分析

    printf("小波系数：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%f ", x[i]);
    }
    printf("\n");

    idwt(x, n, 1); //进行小波重构

    printf("重构信号：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%f ", x[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

void dwt(double* x, int n, int dwt_type)
{
    double h[] = {0.4829629131445341, 0.8365163037378079, 0.2241438680420134, -0.1294095225512604}; //低通滤波器系数
    double g[] = {0.1294095225512604, 0.2241438680420134, -0.8365163037378079, 0.4829629131445341}; //高通滤波器系数

    double* y = (double*)malloc(sizeof(double) * n); //分解后的低频部分
    double* z = (double*)malloc(sizeof(double) * n); //分解后的高频部分

    for (int k = 0; k < N; k++) {
        int m = n / pow(2, k + 1); //当前分解级数下，每个子序列的长度
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            y[i] = 0;
            z[i] = 0;
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                int idx = (i * 2 + j) % n;
                y[i] += h[j] * x[idx];
                z[i] += g[j] * x[idx];
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            x[i] = y[i];
            x[i + m] = z[i];
        }
    }

    free(y);
    free(z);
}

void idwt(double* x, int n, int dwt_type)
{
    double h[] = {0.4829629131445341, 0.8365163037378079, 0.2241438680420134, -0.1294095225512604}; //低通滤波器系数
    double g[] = {0.1294095225512604, 0.2241438680420134, -0.8365163037378079, 0.4829629131445341}; //高通滤波器系数

    double* y = (double*)malloc(sizeof(double) * n); //分解后的低频部分
    double* z = (double*)malloc(sizeof(double) * n); //分解后的高频部分

    for (int k = N - 1; k >= 0; k--) {
        int m = n / pow(2, k + 1); //当前重构级数下，每个子序列的长度
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            y[i] = x[i];
            z[i] = x[i + m];
        }
        for (int i = 0; i < n; i += 2) {
            int idx1 = i / 2;
            int idx2 = (i / 2 + m) % n;
            x[i] = h[0] * y[idx1] + h[1] * y[(idx1 + m) % n] + h[2] * z[idx1] + h[3] * z[(idx1 + m) % n];
            x[i + 1] = g[0] * y[idx2] + g[1] * y[(idx2 + m) % n] + g[2] * z[idx2] + g[3] * z[(idx2 + m) % n];
        }
    }

    free(y);
    free(z);
}

说明：

- `dwt()`函数实现小波分析，`idwt()`函数实现小波重构。
- 该程序使用Daubechies4小波基函数进行小波分析和重构。
- 程序中，输入信号长度必须是2的整数次幂，否则会出现错误。
- 该程序仅作为示例，实际应用中需要根据具体情况选择合适的小波基函数和分解级数。