给定数字0-9各若干个。你可以以任意顺序排列这些数字,但必须全部使用。目标是使得最后得到的数尽可能小(注意0不能做首位)。例如:给定两个0,两个1,三个5,一个8,我们得到的最小的数就是10015558。
时间: 2023-05-31 11:20:04 浏览: 394
2、省选+NOI-第二部分 字符串_2020.09.04.pdf
### 回答1:
这是一道组合问题,需要找到一种排列方式使得最高位最小,其次是次高位,以此类推。需要注意的是,不能做首位,因此需要先将排除在外,然后按照数字出现的次数从小到大依次排列。例如,对于给定的两个,两个1,三个5,一个8,可以先将它们按照出现次数从小到大排列,得到:88115550。然后将放到最后面,得到最终的结果:10015558。
### 回答2:
题目描述:给定数字0-9各若干个。你可以以任意顺序排列这些数字,但必须全部使用。目标是使得最后得到的数尽可能小(注意0不能做首位)。
解题思路:本题其实可以采用简单的贪心策略去解决,即我们可以根据数字出现的频率去排列它们,使得最后得到的数极小。如果直接按照大小顺序排列的话,会出现例如10001111和11000111这样的情况,前者得到的数字较大。因此我们需要先去找到最小的非零数,然后将其放在首位,接下来再将其他的数字按照从小到大的顺序排列即可。例如,拿题目中的数据来说,首先找到最小的非零数1,将其放在首位,再将0,0,5,5,5,8按照从小到大的顺序排列得到最终的答案为:10015558。
代码实现:
```python
num = [2, 0, 4, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 0] # 给定的数字
# 找到最小的非零数
min_num = 1
while num[min_num] == 0:
min_num += 1
# 将最小的非零数放在首位
res = [min_num]
# 将其他的数字按照从小到大的顺序排列
for i in range(10):
if i != min_num:
for j in range(num[i]):
res.append(i)
# 将数字列表转换为整数并输出
print(int("".join([str(x) for x in res])))
```
时间复杂度:遍历num数组需要O(10),排序需要O(klogk),其中k为数字个数,因此总时间复杂度为O(klogk)。
### 回答3:
对于这个问题,我们可以通过找到一些规律来进行求解。
首先,我们知道一个数的大小取决于它每一位上的数字大小。因此,我们可以先将给定的数字从小到大排序,尽量让每一位上的数字尽可能小。例如,对于题目中的例子,我们可以将数字从小到大排序得到:0 0 1 1 5 5 5 8。
接着,我们可以考虑如何确定数字的排列顺序。对于每一个数字,我们需要考虑它在最终结果中出现的位置。我们可以先将数字0除外,因为0不能做首位。对于其他数字,我们可以按照以下规则进行排列:
1. 将出现次数多的数字排在前面。
2. 如果出现次数相同,则将数字按照从小到大的顺序排列。
基于以上规则,我们可以得到数字的排列顺序为:1 5 8 0 0 5 5。
将数字按照这个顺序排列,得到的最小数为10015558。
需要注意的是,以上解法仅适用于数字数量不是很大的情况。当数字数量很大时,我们需要使用更加精细的算法来求解。
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