实验7-1-10 组个最小数

题目描述：

给定数字 0-9 各若干个。你可以以任意顺序排列这些数字，但必须全部使用。目标是使得最后得到的数尽可能小（注意0不能做首位）。

例如：

给定两个0，两个1，三个5，一个8，我们得到的答案应该是10015558。

现在，请你输出一个整数，表示最小的可能得到的数。

输入格式

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例在一行中给出 10 个非负整数，顺序表示我们拥有数字 0、数字 1、……数字 9 的个数。整数间用一个空格分隔。10 个数字的总个数不超过 50，且至少拥有 1 个非 0 的数字。

输出格式

在一行中输出能够组成的最小的数。

输入样例

2 2 0 0 0 3 0 0 1 0

输出样例

10015558

算法1

(贪心) $O(n)$

题目要求最小的数，那么按照贪心的思想，我们应该把最小的数放在最高位，次小的数放在第二高位，以此类推，最后把剩下的数字按从小到大的顺序填充在后面。

具体做法如下：

1.先把所有数字的数量统计出来。

2.从1-9中，从小到大遍历每个数字，如果当前数字有数量，则把该数字添加到答案中，并把该数字的数量减1。

3.最后把剩下的0全部加到答案的末尾即可。

时间复杂度

贪心算法只需要遍历一遍数字，所以时间复杂度是O(n)。

空间复杂度

只需要额外使用常数个变量，所以空间复杂度是O(1)。

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
int a[10];
int main()
{
    for (int i = 0; i < 10; i ++ )
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i < 10; i ++ )
        if (a[i])
        {
            cout << i;
            a[i] -- ;
            break;
        }
    for (int i = 0; i < 10; i ++ )
        for (int j = 0; j < a[i]; j ++ )
            cout << i;
    cout << endl;
    return 0;
}

Python3 代码

a = list(map(int, input().split()))
for i in range(1, 10):
    if a[i]:
        print(i, end='')
        a[i] -= 1
        break
for i in range(10):
    print(str(i) * a[i], end='')
print()