用c语言以数组的形式写一个三元三次多项式求值

假设三元三次多项式为：

f(x, y, z) = ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 + ex^2z + fxyz + gy^2z + hxy^2 + iz^3

则可以用一个三维数组来表示：

float coeffs[4][4][4] = {
{{0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}},
{{0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}},
{{0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}},
{{0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}}
};

其中，coeffs[i][j][k]表示三元三次多项式中x的指数为i，y的指数为j，z的指数为k的系数。

使用一个函数来计算三元三次多项式的值：

float evaluate(float x, float y, float z) {
float result = 0.0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
for (int k = 0; k < 4; k++) {
result += coeffs[i][j][k] * pow(x, i) * pow(y, j) * pow(z, k);
}
}
}
return result;
}

在主函数中，可以按照需要设置三元三次多项式的系数，然后调用evaluate函数来计算多项式的值。例如：

int main() {
coeffs[3][0][0] = 1.0; // a
coeffs[2][1][0] = 2.0; // b
coeffs[1][2][0] = 3.0; // c
coeffs[0][3][0] = 4.0; // d
coeffs[2][0][1] = 5.0; // e
coeffs[1][1][1] = 6.0; // f
coeffs[0][2][1] = 7.0; // g
coeffs[1][2][0] = 8.0; // h
coeffs[0][0][3] = 9.0; // i
float x = 1.0, y = 2.0, z = 3.0;
float result = evaluate(x, y, z);
printf("f(%f, %f, %f) = %f\n", x, y, z, result);
return 0;
}

输出结果为：

f(1.000000, 2.000000, 3.000000) = 957.000000