用C++写出小球摆放问题

小球摆放问题是一个经典的组合问题，可以使用递归的方法来解决。以下是使用 C 语言编写的一个解决小球摆放问题的程序：

#include <stdio.h>

// 摆放小球的递归函数
int placeBalls(int n, int m) {
    if (n < 1 || m < 1) { // 如果 n 或 m 小于 1，则返回 0
        return 0;
    }
    if (n == 1 || m == 1) { // 如果 n 或 m 等于 1，则返回 1
        return 1;
    }
    if (n < m) { // 如果 n 小于 m，则交换 n 和 m 的值
        int temp = n;
        n = m;
        m = temp;
    }
    // 递归调用
    return placeBalls(n - m, m) + placeBalls(n, m - 1);
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入小球的个数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入篮子的个数：");
    scanf("%d", &m);
    int result = placeBalls(n, m);
    printf("小球摆放方案数为：%d\n", result);
    return 0;
}

在上面的程序中，我们定义了一个 `placeBalls` 函数，它接受两个参数 `n` 和 `m`，分别表示小球的个数和篮子的个数。该函数通过递归的方式来计算小球的摆放方案数。

在递归调用时，我们有以下三种情况：

- 当 n 或 m 小于 1 时，返回 0，因为此时没有可摆放的小球或篮子。
- 当 n 或 m 等于 1 时，返回 1，因为此时只有一种摆放方案，即所有小球都放在一个篮子中。
- 当 n 大于 m 时，将 n 和 m 的值交换，使得 m 始终表示篮子的个数。然后，递归调用 `placeBalls(n - m, m)` 和 `placeBalls(n, m - 1)`，分别表示将 n 个小球放在 m - 1 个篮子中和将 n - m 个小球放在 m 个篮子中的方案数。最终的方案数即为这两个值的和。

在 `main` 函数中，我们首先从用户输入中获取小球的个数和篮子的个数，然后调用 `placeBalls` 函数来计算摆放方案数，并将结果输出到控制台中。