计算两个不同维矩阵的cosine_similarity

计算两个不同维矩阵的cosine_similarity需要将它们映射到同一维度空间上，通常可以通过特征提取的方式将它们映射到一个高维向量空间中，然后再计算它们的余弦相似度。

具体而言，设两个矩阵分别为 $A$ 和 $B$，它们的维度分别为 $m$ 行 $n_1$ 列和 $m$ 行 $n_2$ 列，我们可以对它们进行特征提取，得到它们在同一维度空间上的向量表示 $a$ 和 $b$，它们的维度均为 $k$。然后，我们可以计算它们的余弦相似度：

$$
cosine\_similarity(A, B) = \frac{a^Tb}{\|a\|\|b\|}
$$

其中，$a^T$ 表示向量 $a$ 的转置，$\|a\|$ 表示向量 $a$ 的模长。

需要注意的是，特征提取的方式可以有很多种，如主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）等。具体选择哪种方式取决于具体的应用场景和数据特点。

相关问题

pd.DataFrame(cosine_similarity

cosine_similarity是sklearn.metrics.pairwise模块中的一个函数，用于计算两个向量之间的余弦相似度。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [机器学习-文本数据-文本的相关性矩阵 1.cosing_similarity(用于计算两两特征之间的相关性)](https://blog.csdn.net/weixin_39847437/article/details/110690430)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [pandas.DataFrame corrwith（）方法](https://blog.csdn.net/weixin_39990410/article/details/111429993)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

f.cosine_similarity中的dim=2

在计算两个张量之间的余弦相似度时，`f.cosine_similarity`函数中的`dim`参数表示要在哪个维度上计算余弦相似度。如果`dim=2`，则表示要在第三个维度上计算余弦相似度。这通常用于计算两个二维矩阵之间的相似度，其中第一个矩阵的形状为`(batch_size, seq_len_1, hidden_size)`，第二个矩阵的形状为`(batch_size, seq_len_2, hidden_size)`。在这种情况下，我们需要在第三个维度上计算余弦相似度，因为它对应于向量表示中的隐藏状态。