翻译成地道的英文表达:为求解周期结构的带隙,Floquet-Bloch[35,36]定理给出了具有周期系数微分方程的一般解,周期介质中的波动物理场u(r,t)可以写成如下形式:
时间: 2024-06-03 08:10:15 浏览: 14
To obtain the band gap of periodic structures, the Floquet-Bloch [35,36] theorem provides a general solution with periodic coefficient differential equations. The physical field u(r,t) of wave in periodic media can be expressed in the following form:
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翻译成地道的英文表达:利用Floquet-Bloch定理,周期结构的周期性和对称性将波矢限定在第一不可约布里渊区。由于输入波矢和输出波矢的相位差是隐含的,运动控制方程可写为标准的特征值方程:
Using the Floquet-Bloch theorem, the periodicity and symmetry of periodic structures constrain the wave vector to the first Brillouin zone. Due to the implicit phase difference between the input and output wave vectors, the motion control equation can be written as a standard eigenvalue equation.
FDTD中周期性结构如何得到远场散射,如何仿真获得消光光谱
在FDTD中,我们可以通过设置适当的边界条件和模拟域大小来模拟周期性结构的远场散射。一种常见的方法是通过设置PML边界来减少边界反射,并在模拟域外部放置一个远场监测区域,以便观察到散射场。另一种方法是使用Floquet-Bloch定理,将周期性结构看作一个无限重复单元,并使用相应的周期性边界条件和Bloch边界条件来模拟。
要模拟消光光谱,我们可以在FDTD模拟中加入一个吸收媒介来模拟样品的吸收效应。然后,我们可以通过在模拟过程中记录各个时间步长中的电场能量来计算样品的消光光谱。具体来说,我们可以使用时间域反射法(TDR)或Fourier变换法(FT)来计算样品的消光光谱。TDR法要求在模拟域内设置一个参考点,并在每次电场反射时记录反射波幅度和相位,然后使用这些反射波计算样品的反射系数和透射系数。FT法则要求在模拟结束后对记录的电场进行傅里叶变换,然后通过傅里叶变换后的频率响应计算样品的反射系数和透射系数。