MATLAB实现利用FIR滤波器FRR方式设计零相位滤波器

MATLAB中可以使用firls函数来设计FIR滤波器，然后通过FRR方式实现零相位滤波器。具体步骤如下：

1. 使用firls函数设计一个FIR滤波器。例如，我们可以使用以下代码设计一个50阶的低通滤波器：

Fs = 1000;  % 采样频率
Fpass = 100;  % 通带截止频率
Fstop = 200;  % 阻带截止频率
Wpass = Fpass/(Fs/2);  % 通带归一化频率
Wstop = Fstop/(Fs/2);  % 阻带归一化频率
N = 50;  % 滤波器阶数
b = firls(N, [0 Wpass Wstop 1], [1 1 0 0]);

这里使用firls函数设计一个50阶的低通滤波器，通带截止频率为100Hz，阻带截止频率为200Hz。

2. 将FIR滤波器系数分解为正向和反向滤波器系数。这可以通过将FIR滤波器系数求反向来实现：

b_reverse = b(end:-1:1);

3. 对信号进行正向滤波，得到滤波后的信号：

y_forward = filter(b, 1, x);

这里使用filter函数对信号x进行正向滤波，滤波器系数为b。

4. 将滤波后的信号进行反向滤波，得到反向滤波后的信号：

y_reverse = filter(b_reverse, 1, y_forward(end:-1:1));

这里使用filter函数对正向滤波后的信号y_forward进行反向滤波，滤波器系数为b_reverse。

5. 将反向滤波后的信号再次进行反向操作，即可得到零相位滤波后的信号：

y_zero_phase = y_reverse(end:-1:1);

这里将反向滤波后的信号y_reverse求反向即可得到零相位滤波后的信号y_zero_phase。

需要注意的是，反向滤波器的系数应该和正向滤波器的系数完全相同，只是在滤波时需要将信号反向处理。此外，由于反向滤波器的存在，信号会有一定的延迟，因此需要进行适当的延迟补偿。