请针对实例2、6、1、4、5、3、2，分别用选择排序和冒泡排序进行排序，并写出详细过程。

时间: 2023-12-28 18:02:47 浏览: 50

选择排序和冒泡排序

### 选择排序与冒泡排序知识点详解 #### 一、选择排序 **1.1 选择排序的基本原理** 选择排序是一种简单直观的比较排序算法。它的工作原理是遍历待排序序列，在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 **1.2 C语言实现选择排序** 在给定的代码中，我们看到了一个C语言的选择排序实现。该程序定义了一个`N`常量表示数组大小，并通过`for`循环实现了输入和显示数据的过程。排序部分的关键在于内外两层循环： - 外层循环控制排序轮次，即每一次循环都将找出未排序部分的最小元素； - 内层循环负责查找当前未排序部分中的最小值及其索引。找到最小值后，程序会将其与当前轮次的起始位置的元素进行交换。最终，经过`N-1`轮排序后，整个数组将被完全排序。 **1.3 代码分析** ```c for(i=0; i<N-1; i++) { min = i; for(j=1; j<N; j++) { if(a[min] > a[j]) { min = j; key = a[i]; a[i] = a[min]; a[min] = key; } else { continue; } } } ``` 在内层循环中，一旦发现更小的元素，就更新`min`的值，并立即执行一次交换操作。这种做法实际上不是最高效的，因为在一轮内层循环结束后才应该进行交换，以减少交换次数。正确的做法是先记录下最小元素的位置，等到内层循环结束后再做一次交换。 **1.4 时间复杂度与空间复杂度** - **时间复杂度**：O(n^2)，其中n为数组长度。 - **空间复杂度**：O(1)，原地排序。 #### 二、冒泡排序 **2.1 冒泡排序的基本原理** 冒泡排序也是一种简单的排序算法，其工作原理是重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。 **2.2 C语言实现冒泡排序** 给定的代码中展示了两种不同的C语言实现冒泡排序的方法。 **第一种方法**（C语言版本）: - 外层循环控制比较的轮次； - 内层循环负责每一轮的比较和交换操作，其中`k`用于记录最后一次交换发生的位置。 **第二种方法**（C++版本）: - 使用双层循环结构，外层控制比较的轮次，内层负责比较和交换操作。 **2.3 代码分析** 对于C语言版本的冒泡排序，代码如下： ```c for(h=n-1; h>0; h=k) { /* 循环到没有比较范围 */ for(j=0, k=0; j<h; j++) { /* 每次预置k=0，循环扫描后更新k */ if(*(x+j) > *(x+j+1)) { /* 大的放在后面，小的放到前面 */ t = *(x+j); *(x+j) = *(x+j+1); *(x+j+1) = t; /* 完成交换 */ k = j; /* 保存最后下沉的位置 */ } } } ``` 在这个版本中，每次内层循环结束后，`k`会被更新为最后一次交换的位置，这样可以减少不必要的比较次数，提高效率。 **2.4 时间复杂度与空间复杂度** - **时间复杂度**：O(n^2)，其中n为数组长度。 - **空间复杂度**：O(1)，原地排序。 #### 三、总结选择排序和冒泡排序都是简单且易于理解的排序算法，但它们的时间复杂度较高，不适用于大数据量的排序任务。尽管如此，这些算法仍然是学习排序算法的基础，有助于理解和掌握更复杂的排序算法。

实例2：选择排序 1. 选择排序的第一步是在未排序序列中找到最小的元素。 2. 将最小元素与序列的第一个元素交换位置。 3. 接着，在剩下的未排序序列中找到最小元素，将它与序列的第二个元素交换位置。 4. 重复以上步骤，直到整个序列都被排序。初始序列：2, 5, 3, 1, 4 第一次排序：1, 5, 3, 2, 4 第二次排序：1, 2, 3, 5, 4 第三次排序：1, 2, 3, 5, 4 第四次排序：1, 2, 3, 4, 5 最终排序结果：1, 2, 3, 4, 5 实例6：冒泡排序 1. 冒泡排序的第一步是比较相邻的两个元素，如果前一个元素比后一个元素大，就将它们交换位置。 2. 对于整个序列，重复以上步骤，直到没有任何一对数字需要交换位置。初始序列：6, 2, 7, 3, 9, 1, 5, 4 第一次排序：2, 6, 3, 7, 1, 5, 4, 9 第二次排序：2, 3, 6, 1, 5, 4, 7, 9 第三次排序：2, 3, 1, 5, 4, 6, 7, 9 第四次排序：2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9 第五次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 最终排序结果：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 实例1：选择排序初始序列：1, 6, 3, 8, 4, 9, 2, 7, 5 第一次排序：1, 2, 3, 8, 4, 9, 6, 7, 5 第二次排序：1, 2, 3, 4, 8, 9, 6, 7, 5 第三次排序：1, 2, 3, 4, 5, 9, 6, 7, 8 第四次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 7, 8 第五次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8 第六次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 最终排序结果：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 实例4：选择排序初始序列：5, 2, 9, 1, 7, 4, 8, 3, 6 第一次排序：1, 2, 9, 5, 7, 4, 8, 3, 6 第二次排序：1, 2, 3, 5, 7, 4, 8, 9, 6 第三次排序：1, 2, 3, 4, 7, 5, 8, 9, 6 第四次排序：1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 6 第五次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 7 第六次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8 第七次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 最终排序结果：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 实例5：选择排序初始序列：4, 1, 7, 3, 9, 2, 6, 5, 8 第一次排序：1, 4, 7, 3, 9, 2, 6, 5, 8 第二次排序：1, 2, 7, 4, 9, 3, 6, 5, 8 第三次排序：1, 2, 3, 7, 9, 4, 6, 5, 8 第四次排序：1, 2, 3, 4, 9, 7, 6, 5, 8 第五次排序：1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 9, 8 第六次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8 第七次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 最终排序结果：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 实例3：选择排序初始序列：3, 1, 7, 2, 9, 5, 8, 4, 6 第一次排序：1, 3, 7, 2, 9, 5, 8, 4, 6 第二次排序：1, 2, 7, 3, 9, 5, 8, 4, 6 第三次排序：1, 2, 3, 7, 9, 5, 8, 4, 6 第四次排序：1, 2, 3, 4, 9, 5, 8, 7, 6 第五次排序：1, 2, 3, 4, 5, 9, 8, 7, 6 第六次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9 第七次排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 最终排序结果：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 实例2（重复）：选择排序初始序列：2, 5, 3, 1, 4 第一次排序：1, 5, 3, 2, 4 第二次排序：1, 2, 3, 5, 4 第三次排序：1, 2, 3, 5, 4 第四次排序：1, 2, 3, 4, 5 最终排序结果：1, 2, 3, 4, 5

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