[N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s'); [num,den]=cheby1(N,ap,Wc,'s');

时间: 2024-05-19 08:11:25 浏览: 96

巴特沃斯滤波器、切比雪夫1、2滤波器以及椭圆函数形滤波器.doc

### 滤波器概述与MATLAB实现 #### 一、引言滤波器是电子工程中的一个重要组成部分，主要用于信号处理领域，如通信系统、音频处理、图像处理等。滤波器的主要功能是从输入信号中提取所需的信息，并去除不需要的部分（如噪声）。根据其传递函数的不同特性，滤波器可以分为多种类型，包括但不限于巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器以及椭圆函数形滤波器。 #### 二、滤波器类型及其MATLAB实现 ##### （一）巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种具有最大平坦响应特性的低通滤波器。它的主要特点是，在截止频率以下，频率响应曲线是单调下降的，而在截止频率以上，频率响应曲线迅速下降，从而达到很好的滤波效果。 **1. MATLAB实现：** - **低通滤波器** - 设定参数： - `fp`：通带边缘频率。 - `fs`：阻带边缘频率。 - `wp`：归一化的通带频率。 - `ws`：归一化的阻带频率。 - `Rp`：通带最大衰减（dB）。 - `As`：阻带最小衰减（dB）。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp = 6; % 通带边缘频率 fs = 9; % 阻带边缘频率 wp = 2 * fp / Fs; ws = 2 * fs / Fs; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As); [b, a] = butter(N, wc, 'low'); y = filter(b, a, x); ``` - **高通滤波器** - 设定参数同上，但将 `'low'` 替换为 `'high'`。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp = 21; % 通带边缘频率 fs = 19; % 阻带边缘频率 wp = 2 * fp / Fs; ws = 2 * fs / Fs; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As); [b, a] = butter(N, wc, 'high'); y = filter(b, a, x); ``` - **带通滤波器** - 设定参数： - `fp1`, `fp2`：两个通带边缘频率。 - `fs1`, `fs2`：两个阻带边缘频率。 - `wp1`, `wp2`：归一化的通带频率。 - `ws1`, `ws2`：归一化的阻带频率。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp1 = 14; % 第一个通带边缘频率 fp2 = 16; % 第二个通带边缘频率 fs1 = 11; % 第一个阻带边缘频率 fs2 = 19; % 第二个阻带边缘频率 wp1 = 2 * fp1 / Fs; wp2 = 2 * fp2 / Fs; ws1 = 2 * fs1 / Fs; ws2 = 2 * fs2 / Fs; wp = [wp1, wp2]; ws = [ws1, ws2]; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As); [b, a] = butter(N, wc, 'bandpass'); y = filter(b, a, x); ``` - **带阻滤波器** - 设定参数同上，但将 `'bandpass'` 替换为 `'stop'`。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp1 = 11; % 第一个通带边缘频率 fp2 = 19; % 第二个通带边缘频率 fs1 = 14; % 第一个阻带边缘频率 fs2 = 16; % 第二个阻带边缘频率 wp1 = 2 * fp1 / Fs; wp2 = 2 * fp2 / Fs; ws1 = 2 * fs1 / Fs; ws2 = 2 * fs2 / Fs; wp = [wp1, wp2]; ws = [ws1, ws2]; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As); [b, a] = butter(N, wc, 'stop'); y = filter(b, a, x); ``` ##### （二）切比雪夫I型滤波器切比雪夫I型滤波器的特点是在通带内具有恒定的最大纹波，而阻带则呈现单调下降的特性。 **2. MATLAB实现：** - **低通滤波器** - 设定参数同巴特沃斯滤波器。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp = 6; % 通带边缘频率 fs = 9; % 阻带边缘频率 wp = 2 * fp / Fs; ws = 2 * fs / Fs; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = cheb1ord(ws, wp, Rp, As); [b, a] = cheby1(N, Rp, wc, 'low'); y = filter(b, a, x); ``` - **高通滤波器** - 设定参数同上，但将 `'low'` 替换为 `'high'`。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp = 23; % 通带边缘频率 fs = 20; % 阻带边缘频率 wp = 2 * fp / Fs; ws = 2 * fs / Fs; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = cheb1ord(ws, wp, Rp, As); [b, a] = cheby1(N, Rp, wc, 'high'); y = filter(b, a, x); ``` - **带通滤波器** - 设定参数同巴特沃斯滤波器。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp1 = 14; % 第一个通带边缘频率 fp2 = 16; % 第二个通带边缘频率 fs1 = 11; % 第一个阻带边缘频率 fs2 = 19; % 第二个阻带边缘频率 wp1 = 2 * fp1 / Fs; wp2 = 2 * fp2 / Fs; ws1 = 2 * fs1 / Fs; ws2 = 2 * fs2 / Fs; wp = [wp1, wp2]; ws = [ws1, ws2]; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = cheb1ord(ws, wp, Rp, As); [b, a] = cheby1(N, Rp, wc, 'bandpass'); y = filter(b, a, x); ``` - **带阻滤波器** - 设定参数同上，但将 `'bandpass'` 替换为 `'stop'`。 - MATLAB代码示例： ```matlab fp1 = 11; % 第一个通带边缘频率 fp2 = 19; % 第二个通带边缘频率 fs1 = 14; % 第一个阻带边缘频率 fs2 = 16; % 第二个阻带边缘频率 wp1 = 2 * fp1 / Fs; wp2 = 2 * fp2 / Fs; ws1 = 2 * fs1 / Fs; ws2 = 2 * fs2 / Fs; wp = [wp1, wp2]; ws = [ws1, ws2]; Rp = 2; % 通带最大衰减 (dB) As = 30; % 阻带最小衰减 (dB) [N, wc] = cheb1ord(ws, wp, Rp, As); [b, a] = cheby1(N, Rp, wc, 'stop'); y = filter(b, a, x); ``` #### 三、结论通过上述MATLAB代码的实现，我们可以清楚地看到不同类型的滤波器（包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器）如何被设计出来以满足特定的应用需求。这些滤波器的设计涉及到多个关键参数的选择，如通带和阻带边缘频率、通带最大衰减和阻带最小衰减等。此外，MATLAB提供了强大的工具来帮助工程师进行滤波器的设计和验证工作。通过对这些滤波器的深入理解，工程师们能够更好地选择和调整滤波器的参数，以适应不同的应用场景。

这是一个IT类问题，这段代码是用于进行Chebyshev Type I滤波器设计的MATLAB代码。其中，wp和ws分别表示通带和阻带的边界频率，ap和as分别为通带和阻带的最大衰减，'s'表示滤波器是连续时间滤波器。cheb1ord函数用于计算滤波器的阶数和截止频率，cheby1函数用于生成滤波器的分子和分母系数。

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[N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s'); [num,den]=cheby1(N,ap,Wc,'s');

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