Java实现二分法 加减1的原因

Java实现二分法时，一般使用如下公式计算中间位置的值：

int mid = left + (right - left) / 2;

这里加减1的原因是为了避免整型溢出的问题。如果使用下面的公式：

int mid = (left + right) / 2;

在left和right非常大的情况下，两个整数相加可能会超过整型的最大值，导致结果错误。因此，我们使用上述公式进行中间位置的计算，即先计算左右指针之间的距离，然后除以2，避免了整型溢出的问题。

相关问题

用 java 实现二分法

以下是 Java 实现二分法的示例代码：

public class BinarySearch {
    /**
     * 二分法查找指定元素在有序数组中的位置
     *
     * @param arr 有序数组
     * @param target 目标元素
     * @return 目标元素在数组中的位置，如果不存在返回 -1
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (arr[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9};
        int target = 7;
        int index = binarySearch(arr, target);
        if (index != -1) {
            System.out.println("目标元素 " + target + " 在数组中的位置是 " + index);
        } else {
            System.out.println("数组中不存在目标元素 " + target);
        }
    }
}

以上代码中，`binarySearch` 方法接收一个有序数组和一个目标元素作为参数，返回目标元素在数组中的位置，如果不存在则返回 -1。该方法使用 while 循环和二分法查找目标元素的位置。在每次循环中，计算中间元素的下标 `mid`，然后判断中间元素是否等于目标元素。如果相等，返回 mid；如果中间元素小于目标元素，则将左边界移到 mid+1 处；如果中间元素大于目标元素，则将右边界移到 mid-1 处。循环结束后，如果没有找到目标元素，返回 -1。最后在 `main` 方法中调用 `binarySearch` 方法进行测试。

Java实现二分法排序

二分法排序（也称二分查找、折半查找）是一种常见的查找算法，其时间复杂度为O(log n)。以下是Java实现二分法排序的示例代码：

public class BinarySearch {

    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;

        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11};
        int target = 7;
        int index = binarySearch(arr, target);
        if (index != -1) {
            System.out.println("Target found at index " + index);
        } else {
            System.out.println("Target not found");
        }
    }
}

在上述代码中，binarySearch()方法接收一个整型数组和要查找的目标值作为参数。首先，我们定义一个左侧指针left指向数组的第一个元素，一个右侧指针right指向数组的最后一个元素。接着，我们使用while循环进行二分查找，直到left指针大于right指针。在每次循环中，我们计算出中间位置mid，如果mid指向的元素与目标值相等，说明我们已经找到了目标值，直接返回mid的索引值。如果mid指向的元素小于目标值，说明目标值在mid的右侧，我们将left指针移动到mid+1的位置。如果mid指向的元素大于目标值，说明目标值在mid的左侧，我们将right指针移动到mid-1的位置。如果循环结束时仍未找到目标值，则返回-1表示未找到。在main()方法中，我们定义一个整型数组arr和要查找的目标值target，然后调用binarySearch()方法进行查找。如果函数返回的索引值不为-1，则说明找到了目标值，输出“Target found at index”加上索引值；否则输出“Target not found”。