给一个长度为n的数组，数组取值为1~n，找出数组中没有出现过的1~n中的最小值

可以使用一个辅助数组来记录每个数字是否出现过，然后遍历辅助数组，找到第一个未出现的数字即可。

具体实现可以如下：

def find_missing_number(arr):
    n = len(arr)
    # 初始化辅助数组
    helper = [False] * (n+1)
    # 标记已出现的数字
    for num in arr:
        helper[num] = True
    # 找到第一个未出现的数字
    for i in range(1, n+1):
        if not helper[i]:
            return i
    # 如果数组中包含1~n的所有数字，则返回n+1
    return n+1

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，其中n为数组长度。

相关问题

给一个长度为n的数组，数组取值为1~n，找出数组中没有出现过的1~n中的最小值 要求空间复杂度为O(1)

可以使用原地哈希的思想，遍历数组，将每个元素放到其对应的位置上（例如元素1应该放在数组下标0的位置上），如果对应位置已经有元素了，就交换两个元素。遍历完成后，再遍历一次数组，找到第一个位置上不对应的元素即为答案。

代码如下：

int findMissingNumber(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (nums[i] != i + 1) {
            if (nums[i] <= 0 || nums[i] > n || nums[i] == nums[nums[i] - 1]) {
                break;
            }
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[nums[i] - 1];
            nums[temp - 1] = temp;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] != i + 1) {
            return i + 1;
        }
    }
    return n + 1;
}

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

已知一组待排序的关键字{1,4,2,7,5,3,8,9}，请写出计数排序的详细过程。

好的，计数排序是一种非比较排序算法，它的时间复杂度为O(n+k)，其中n是待排序元素的个数，k是待排序元素的取值范围。下面是这组待排序关键字的计数排序过程：

1. 首先，找出待排序关键字中的最大值和最小值，即最大值为9，最小值为1。

2. 计算待排序关键字中每个元素出现的次数，创建一个长度为9-1+1=9的数组count，count[i]表示数字i在待排序关键字中出现的次数，初始值都为0。

3. 遍历待排序关键字，将关键字出现的次数记录在count数组中，例如关键字1出现了1次，那么count[1]的值就加1。

4. 接着，对count数组进行前缀和计算，即从count[1]开始，每个元素加上前一个元素的值，例如count[2]的值就加上count[1]的值。

5. 创建一个长度为8的数组result，表示排序后的结果。

6. 从待排序关键字的末尾开始遍历，将每个元素放入result数组中的正确位置。具体地，假设当前关键字为x，那么它在result数组中的下标为count[x]-1，同时count[x]的值也要减1。

7. 最后，result数组中存放的就是排好序的关键字序列。

经过以上步骤，我们就得到了这组待排序关键字的计数排序结果。