32个数7位数一组需要多长时间重复打一年内

一年有365天，每天24小时，每小时60分钟，每分钟60秒，总共有365*24*60*60=31,536,000秒。每组32个7位数，打一个数需要7个按键，因此一组需要32*7=224个按键。假设每秒钟可以打10个按键，那么一组需要224/10=22.4秒钟。因此，重复打一年内的32个7位数共需要31,536,000/22.4≈1,409,286次。如果每次打完32个数就休息一下，那么需要的时间应该更长。

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### 1XJTLU创业学院（太仓）封面页 **模块代码和名称** | **DTS102TC 使用C++编程** ---|--- 学校名称 | 人工智能与先进计算学院作业标题 | 课程作业1（个人评估）提交截止日期 | 2024年10月18日星期五北京时间下午5点（UTC+8）最终字数 | 不适用是否同意大学将您的作品匿名用于教学目的，请在此处填写“是”。 | 如果您同意大学将您的作品匿名用于教学目的，请在此处填写“是”。我已阅读并理解了大学关于抄袭、合谋和伪造数据的政策（可在在线学习商城获取）。参考此政策，我声明： - 我的作品中没有任何抄袭和/或合谋行为。 - 我的作品中没有虚构的数据。通过将我的作业上传到在线学习商城，我正式声明上述所有信息均真实无误。 ### 打分 —— 教师专用 **学号** | | ---|---|--- 评分阶段 | 评分阶段 | 批改人代码 | 学习成果达成情况（F/P/M/D）（请适当修改） | 最终得分初评 —— 红笔 | 初评 —— 红笔 | 原始分数已被接受 | 复审 —— 绿笔 | 复审 —— 绿笔 | IM 签字 | （请圈选合适项）： Y / N 数据录入和分数计算已由另一教师检查（请圈选）： Y 第二评阅人如需 —— 绿笔 | 第二评阅人如需 —— 绿笔 | 可能的学术违规（请勾选合适项） ### 学术办公室专用接收日期 | 晚交天数 | 晚交罚分 | ☐ 类别A | ☐ 类别A | 总学术违规罚分（A/B/C/D/E，请适当修改） _________________ ---|---|---|---|---|--- | ☐ 类别B | ☐ 类别B | 总学术违规罚分（A/B/C/D/E，请适当修改） _________________ | ☐ 类别C | ☐ 类别C | 总学术违规罚分（A/B/C/D/E，请适当修改） _________________ | ☐ 类别D | ☐ 类别D | 总学术违规罚分（A/B/C/D/E，请适当修改） _________________ | ☐ 类别E | ☐ 类别E | 总学术违规罚分（A/B/C/D/E，请适当修改） _________________ ### DTS102TC 使用C++编程课程作业1（个人项目评估） **截止日期**: 2024年10月18日星期五北京时间下午5点（UTC+8） **占总成绩比例**: 50% **最高分**: 100分（100% 个人成绩） #### 考核目标: A. 展示对C++编程语言基本原理的知识和理解。 B. 展示对软件开发过程基本知识的理解。 #### 迟交政策: 每超过一个工作日扣总分的5%，最多扣除五个工作日。 #### 注意事项: - 请仔细阅读课程作业说明和要求。不遵循这些说明和要求可能导致失分。 - 作业必须使用MS Word编辑并转换成PDF文档，并通过在线学习商城提交至Gradescope。仅接受电子提交，不接受纸质提交。所有提交的文档应为英文。 - 提交后请下载文件并确认其可读性。文件在上传过程中可能因网络连接缓慢等原因而损坏，但学生有责任确保提交的功能性和正确性。 - 请从在线学习商城下载源代码模板。不要更改每个代码脚本的文件名。 - 严格遵守学术诚信政策。 ### 概述本次任务的目的是获得C++编程和软件开发技能的经验。您需要编写C++程序来解决每个问题。对于每个问题，您需要编写代码以显示与示例运行相同的结果。提交代码至Gradescope进行测试。此外，您还需要在报告中为每个问题写一段简短的描述，分析方法并讨论结果及测试用例。代码质量，如变量命名规则和函数注释，也将被评估。 ### 问题 1. 金融应用：未来投资价值（10分）编写一个程序，输入投资额、年利率和年限，计算并显示未来投资价值，公式如下： \[ \text{futureInvestmentValue} = \text{investmentAmount} \times (1 + \text{monthlyInterestRate})^{(\text{numberOfYears} \times 12)} \] 例如，如果您输入金额1000.56，年利率4.25%，年限1年，则未来投资价值为1043.92美元。 **示例运行** ``` 请输入投资额：1000.56 请输入年利率百分比：4.25 请输入年限：1 累积值为：1043.92 ``` ### 问题 2. 科学：一周中的某一天（10分） Zeller的同余算法是由Christian Zeller开发的，用于计算一周中的某一天。公式如下： \[ h = (q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J) \mod 7 \] 其中： - \( h \) 是一周中的某一天（0: 星期六，1: 星期日，2: 星期一，3: 星期二，4: 星期三，5: 星期四，6: 星期五）。 - \( q \) 是月份中的某一天。 - \( m \) 是月份（3: 3月，4: 4月，...，12: 12月）。1月和2月被视为上一年的第13月和第14月。 - \( j \) 是年份除以100的商。 - \( k \) 是世纪年份（即年份模100）。注意：所有除法都执行整数除法。编写一个程序，输入年份、月份和月份中的某一天，显示一周中的某一天。 **示例运行 1** ``` 请输入年份（例如2012）：2015 请输入月份（1-12）：1 请输入月份中的某一天（1-31）：25 星期几是：星期日 ``` **示例运行 2** ``` 请输入年份（例如2012）：2012 请输入月份（1-12）：5 请输入月份中的某一天（1-31）：12 星期几是：星期六 ``` **提示**：1月和2月在公式中分别视为13月和14月，因此需要将用户输入的1转换为13，2转换为14，并将年份改为前一年。 ### 问题 3. 排序三个城市（10分）编写一个程序，输入三个城市名称，并按字母顺序升序排列。城市名称可以包含空格。 **示例运行** ``` 请输入第一个城市：上海请输入第二个城市：苏州请输入第三个城市：北京按字母顺序排列的三个城市是：北京上海苏州 ``` ### 问题 4. 验证密码（10分）某些网站对密码有特定的规则。假设密码规则如下： - 密码至少要有八个字符。 - 密码只能包含字母和数字。 - 密码至少要包含两个数字。编写一个程序，输入密码并显示有效密码或无效密码。 **示例运行** ``` 请输入密码字符串：DTS102TC 有效密码！请输入密码字符串：C++ Programming 无效密码！ ``` ### 问题 5. 代数：解2×2线性方程组（15分）您可以使用克拉默法则解以下2×2线性方程组：编写一个具有以下头文件的函数： ```cpp void solveEquation(double a, double b, double c, double d, double e, double f, double& x, double& y, bool& isSolvable) ``` 如果 \( ad - bc \) 为0，方程无解且 `isSolvable` 应为 `false`。编写一个程序，输入 \( a, b, c, d, e, f \)，并显示结果。如果 \( ad - bc \) 为0，报告“方程无解”。 **示例运行** ``` 请输入 a, b, c, d, e, f：9.0 4.0 3.0 -5.0 -6.0 -21.0 x 是 -2.0 和 y 是 3.0 请输入 a, b, c, d, e, f：1.0 2.0 2.0 4.0 4.0 5.0 方程无解 ``` ### 问题 6. 金融应用：计算未来投资价值（15分）编写一个函数，给定利率和指定年限，计算未来的投资价值。未来的投资价值按照问题1中的公式确定。使用以下函数头文件： ```cpp double futureInvestmentValue(double investmentAmount, double monthlyInterestRate, int years) ``` 例如，`futureInvestmentValue(10000, 0.05/12, 5)` 返回 12833.59。编写一个测试程序，提示用户输入投资额（例如1000）和利率（例如9%），并打印出1到30年的未来价值表，如下所示： **示例运行** ``` 投资金额：1000 年利率：9 年数未来价值 1 1093.81 2 1196.41 ... 29 13467.25 30 14730.58 ``` ### 问题 7. 统计学：计算平均值和标准差（15分）应用以下公式计算n个数的标准差：为了使用该公式计算偏差，您需要用数组存储各个数值，以便在计算平均值之后继续使用。您的程序应包含以下函数： ```cpp // 计算双精度浮点数组的平均值 double mean(const double x[], int size) // 计算双精度浮点数的偏差 double deviation(const double x[], int size) ``` 编写一个测试程序，输入10个数字并显示平均值和标准差，如下所示： **示例运行** ``` 输入十个数字：1.9 2.5 3.7 2 1 6 3 4 5 2 平均值是 3.11 标准差是 1.55738 ``` ### 问题 8. 马尔可夫矩阵（15分）如果一个 \( n \times n \) 矩阵的所有元素均为正数且每一列的元素之和为1，则该矩阵称为正马尔可夫矩阵。编写以下函数来检查一个矩阵是否为马尔可夫矩阵： ```cpp const int SIZE = 3; bool isMarkovMatrix(const double m[][SIZE]); ``` 编写一个测试程序，输入一个3×3的双精度浮点矩阵并测试它是否为马尔可夫矩阵。以下是示例运行： **示例运行 1** ``` 输入一个3×3矩阵，逐行输入：0.15 0.875 0.375 0.55 0.005 0.225 0.30 0.12 0.4 这是一个马尔可夫矩阵 ``` **示例运行 2** ``` 输入一个3×3矩阵，逐行输入：0.95 -0.875 0.375 0.65 0.005 0.225 0.30 0.22 -0.4 这不是一个马尔可夫矩阵 ``` ### 提交每位学生必须提交以下文件： - 报告：一个名为 `Student_ID.pdf` 的文件，包含一封带有个人信息的封面信。这是一份简短的报告，涉及每个问题的程序设计、测试结果和分析评论。报告不得超过10页。 - 代码：一个名为 `Student_ID.zip` 的压缩文件，包括您的程序实现及其所有源代码文件，即 `Question1.cpp`, `Question2.cpp`, `Question3.cpp` 等。您必须在Gradescope上提交这些源代码，即使有些问题尚未解答。 ### 附录：个人评估评分标准 | 任务 | 分值 | 评分标准 | 得分 | | --- | --- | --- | --- | | 问题 1 | 10 | 报告 [5分] • 正确使用计算未来投资价值的公式 [2分] • 清晰地显示计算的未来投资价值，包括美元符号和两位小数 [2分] • 代码清晰简洁 [1分] | 程序执行 [5分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [5分] | | 问题 2 | 10 | 报告 [5分] • 正确实现Zeller的同余算法，包括所有计算和调整 [2分] • 定义一个函数，接受年份、月份和日期作为参数，返回一周中的某一天 [2分] • 代码清晰简洁，变量名有意义，有注释 [1分] | 程序执行 [5分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [5分] | | 问题 3 | 10 | 报告 [5分] • 使用适当的排序算法对城市名称进行升序排序，无论大小写 [2分] • 清晰地显示有序的城市名称，包括正确的顺序和首字母大写 [2分] • 代码清晰简洁，变量名有意义，有注释 [1分] | 程序执行 [5分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [5分] | | 问题 4 | 10 | 报告 [5分] • 正确实现密码验证规则，包括长度、字母数字组合和最小数字数量 [2分] • 定义一个函数，接受密码作为参数，返回True表示密码有效，False表示无效 [2分] • 代码清晰简洁，变量名有意义，有注释 [1分] | 程序执行 [5分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [5分] | | 问题 5 | 15 | 报告 [7分] • 正确使用克拉默法则解2×2线性方程组 [2分] • 定义一个函数 `solve_equation()`，带合适的参数（系数、变量和可解标志）和返回类型（void） [2分] • 如果方程有解，显示计算的x和y值；如果没有解，显示相应消息 [2分] • 代码清晰简洁，变量名有意义，有注释 [1分] | 程序执行 [8分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [8分] | | 问题 6 | 15 | 报告 [7分] • 正确实现未来投资价值公式，包括每月利率和年数的计算和调整 [2分] • 定义一个函数 `futureInvestmentValue()`，带合适的参数（投资额、每月利率和年数）和有意义的返回类型（未来价值） [2分] • 显示表格，包含年数和对应的未来投资价值，格式化表头和小数位数 [2分] • 代码清晰简洁，变量名有意义，有注释 [1分] | 程序执行 [8分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [8分] | | 问题 7 | 15 | 报告 [9分] • 正确实现平均值和标准差的公式，包括样本偏差的计算和调整 [2分] • 定义两个函数：`mean()` 用于计算平均值，`deviation()` 用于计算标准差，两者带合适的参数（数值数组和大小）和有意义的返回类型 [4分] • 显示计算的平均值和标准差，标签和格式适当 [2分] • 代码清晰简洁，变量名有意义，有注释 [1分] | 程序执行 [6分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [6分] | | 问题 8 | 15 | 报告 [9分] • 正确实现马尔可夫矩阵的定义，包括检查正元素和列和等于1 [2分] • 定义一个函数 `isMarkovMatrix()`，带合适的参数（矩阵）和有意义的返回类型（布尔值） [4分] • 显示清楚的消息，指示矩阵是否为马尔可夫矩阵 [2分] • 代码清晰简洁，变量名有意义，有注释 [1分] | 程序执行 [6分] • 测试和执行程序。正确计算并得出给定示例的正确答案 [6分] | ### 课程作业结束

每一条问题的问题分析和代码解析

### 问题分析与代码解析 #### 1.1 显示三条消息 **问题描述：** 编写一个程序显示以下三行文字：“Welcome to WKU CS Department”，“Welcome to Java”，以及“Programming is fun”。 **代码解析：** 使用`System.out.println()`函数分别输出每一行字符串。 ```java public class WelcomeProgramming { public static void main(String[] args) { System.out.println("Welcome to WKU CS Department"); System.out.println("Welcome to Java"); System.out.println("Programming is fun"); } } ``` #### 1.2 显示五条相同的消息 **问题描述：** 编写一个程序重复显示“I love programming.”五次。 **代码解析：** 通过for循环迭代五次，并在每次迭代时打印出相同的句子。 ```java public class LoveProgramming { public static void main(String[] args) { for (int i = 0; i < 5; i++) { System.out.println("I love programming."); } } } ``` #### 1.3 显示特定模式 **问题描述：** 编写一个程序按要求格式化输出一个模式。 **代码解析：** 直接调用`println()`方法按照给定格式输出多行文本即可。 ```java public class PatternDisplay { public static void main(String[] args) { System.out.println("J A V V A"); System.out.println("J A A V V A A"); System.out.println("J J AAAA V V AAAA"); System.out.println("JJJ A A V A A"); } } ``` #### 1.4 计算表达式结果 **问题描述：** 计算并显示(7.5 * 6.5 - 4.5 * 3) / (47.5 - 5.5)的结果。 **代码解析：** 先进行乘除运算再做加减法，最后得到最终结果后使用`println()`输出该值。 ```java public class ComputeExpressions { public static void main(String[] args) { double result = (7.5 * 6.5 - 4.5 * 3) / (47.5 - 5.5); System.out.println(result); } } ``` #### 1.5 求序列之和 **问题描述：** 求解数列1到10之间的所有整数之和。 **代码解析：** 采用循环结构遍历从1至10的所有数字，并累加它们的值。 ```java public class SummationSeries { public static void main(String[] args) { int sum = 0; for (int i = 1; i <= 10; i++) { sum += i; } System.out.println(sum); } } ``` #### 1.6 近似π值 **问题描述：** 利用公式近似计算π值，并对比使用浮点数时的不同效果。 **代码解析：** 定义四个变量存储四种不同的π值计算方式；注意区分使用整数或小数作为分母的区别。 ```java public class ApproximatePi { public static void main(String[] args) { double pi1 = 4 * (1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - 1 / 11); double pi2 = 4 * (1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - 1 / 11 + 1 / 13); double pi3 = 4 * (1 - 1.0 / 3 + 1.0 / 5 - 1.0 / 7 + 1.0 / 9 - 1.0 / 11); double pi4 = 4 * (1 - 1.0 / 3 + 1.0 / 5 - 1.0 / 7 + 1.0 / 9 - 1.0 / 11 + 1.0 / 13); System.out.println("pi1: " + pi1); System.out.println("pi2: " + pi2); System.out.println("pi3: " + pi3); System.out.println("pi4: " + pi4); } } ``` #### 1.7 圆形面积周长 **问题描述：** 基于半径为6.5单位长度的一个圆，求其面积及周长。 **代码解析：** 首先设定好圆周率（π）的数值，然后利用相关几何公式计算目标图形的相关指标。 ```java public class Circle { public static void main(String[] args) { double pi = 3.1415926; double radius = 6.5; double perimeter = 2 * radius * pi; double area = radius * radius * pi; System.out.println("The perimeter of the circle: " + perimeter); System.out.println("The area of the circle: " + area); } } ``` #### 1.8 长方形面积周长 **问题描述：** 已知矩形宽高分别为5.3和8.6，请求得其面积与周长。 **代码解析：** 根据题目给出的尺寸数据，应用基础公式完成相应计算工作。 ```java public class RectangleAreaPerimeter { public static void main(String[] args) { double width = 5.3; double height = 8.6; double area = width * height; double perimeter = 2 * (width + height); System.out.println("the width is: " + width); System.out.println("the height is: " + height); System.out.println("the area is: " + area); System.out.println("the perimeter is: " + perimeter); } } ``` #### 1.9 跑者平均速度 **问题描述：** 一名运动员在50分钟零30秒内跑完15公里，请计算他跑步的平均时速。（提示：1英里=1.6千米） **代码解析：** 将时间转换成小时制表示，再结合距离换算规则得出答案。 ```java public class RunnerSpeedCalculator { public static void main(String[] args) { double distanceInKilometers = 15.0; int timeInMinutes = 50; int timeInSeconds = 30; double timeInHours = (timeInMinutes + timeInSeconds / 60.0) / 60.0; double distanceInMiles = distanceInKilometers / 1.6; double averageSpeedInMph = distanceInMiles / timeInHours; System.out.println("The average speed is " + averageSpeedInMph + " miles per hour."); } } ``` #### 1.10 人口预测模型 **问题描述：** 美国人口普查局依据出生率、死亡率以及移民情况等参数对未来五年的人口数量做出预测。假设现有总人数为312,032,486人，一年有365天。 **代码解析：** 设定好各项比率后，在for循环中逐年更新未来各年度的人口总数。 ```java public class PopulationProjection { public static void main(String[] args) { double currentPopulation = 312032486; int birthsPerYear = 60 * 60 * 24 * 365 / 7; int deathsPerYear = 60 * 60 * 24 * 365 / 13; int immigrantsPerYear = 60 * 60 * 24 * 365 / 45; int netIncreasePerYear = birthsPerYear - deathsPerYear + immigrantsPerYear; for (int year = 1; year <= 5; year++) { double projectedPopulation = currentPopulation + netIncreasePerYear * year; System.out.println("In " + year + " year(s): " + projectedPopulation); } } } ``` #### 1.11 平均跑步速度 **问题描述：** 某位选手以1小时40分钟又35秒钟的时间跑完了24英里的全程赛事，试估算其平均每小时所跑的距离。（注释说明：一英里等于1.6千米） **代码解析：** 将整个耗时折合成小时形式，并据此推导出行进速度。 ```java public class RunnerSpeed { public static void main(String[] args) { double miles = 24.0; double kilometersPerMile = 1.6; double hours = 1 + 40.0 / 60 + 35.0 / 3600; double kilometers = miles * kilometersPerMile; double averageSpeed = kilometers / hours; System.out.println("The average speed is: " + averageSpeed + " km/h"); } } ``` #### 1.12 解二元一次方程组 **问题描述：** 利用克莱姆法则解决线性方程组中的未知量x,y的具体取值。具体系数如下：3.6x + 50.2y = 44.5且2.8x + 0.55y = 5.9 **代码解析：** 按照代数学原理设置好比例关系式，进而实现对目标变量的有效求解。 ```java public class LinearEquationSolver { public static void main(String[] args) { double a = 3.6, b = 50.2; double c = 2.8, d = 0.55; double e = 44.5, f = 5.9; double denominator = (a * d) - (b * c); double x = (e * d - b * f) / denominator; double y = (a * f - e * c) / denominator; System.out.println("x = " + x); System.out.println("y = " + y); } }```

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