利用Python和OpenCV计算原始图像的高斯金字塔，计算原始图像的高斯差分金字塔（DoG），计算原始图像的拉普拉斯金字塔（LoG），分别给出代码并说明算法设计思路，并对比三者实现算法的差别。

好的，以下是利用Python和OpenCV计算原始图像的高斯金字塔、计算原始图像的高斯差分金字塔（DoG）、计算原始图像的拉普拉斯金字塔（LoG）的代码和算法设计思路。

算法设计思路：

1. 高斯金字塔：

- 读取原始图像并将其转换为灰度图像。
- 对原始图像进行高斯滤波，去除高频信息。
- 对高斯滤波后的图像进行下采样，降低分辨率。
- 重复以上步骤，直到达到所需的金字塔层数。

2. 高斯差分金字塔（DoG）：

- 计算高斯金字塔。
- 对相邻两层高斯金字塔图像进行差分操作，得到高斯差分金字塔。

3. 拉普拉斯金字塔（LoG）：

- 计算高斯金字塔。
- 对每一层高斯金字塔图像进行拉普拉斯滤波，得到拉普拉斯金字塔。

代码如下：

import cv2
import numpy as np

# 读取原始图像并将其转换为灰度图像
img = cv2.imread("lena.jpg")
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 计算高斯金字塔
G = gray.copy()
gp = [G]
for i in range(6):
    G = cv2.pyrDown(G)
    gp.append(G)

# 计算高斯差分金字塔（DoG）
dog = [gp[i] - cv2.pyrUp(gp[i+1]) for i in range(5)]

# 计算拉普拉斯金字塔（LoG）
lp = [gp[5]]
for i in range(5, 0, -1):
    gaussian_extended = cv2.pyrUp(gp[i])
    laplacian = cv2.subtract(gp[i-1], gaussian_extended)
    lp.append(laplacian)

# 显示结果图像
cv2.imshow("Original", gray)
cv2.imshow("Gaussian Pyramid", np.hstack(gp))
cv2.imshow("DoG Pyramid", np.hstack(dog))
cv2.imshow("LoG Pyramid", np.hstack(lp))
cv2.waitKey(0)

以上代码中，我们首先读取一张名为"lena.jpg"的原始图像，并将其转换为灰度图像。然后，利用cv2.pyrDown()函数对灰度图像进行高斯滤波和下采样，得到高斯金字塔。利用高斯金字塔计算出相邻两层图像之间的差分，得到高斯差分金字塔。最后，利用高斯金字塔计算出拉普拉斯金字塔。

在显示结果图像时，我们将不同金字塔的不同层水平拼接在一起，方便观察和对比。可以看到，高斯金字塔主要用于图像的平滑和降采样，高斯差分金字塔主要用于检测图像中的边缘和角点等高频信息，拉普拉斯金字塔主要用于检测图像中的纹理和细节等高频信息。三者的实现算法差别主要在于差分方式和核函数的选择等方面。