根据俯仰角、偏航角和翻滚角计算重力补偿所需要的角度。需要具体的计算公式
时间: 2024-03-04 08:52:59 浏览: 29
好的,以下是一种常见的计算公式:
假设当前飞行器的俯仰角为 $pitch$,偏航角为 $yaw$,翻滚角为 $roll$,重力加速度为 $g$,则需要补偿的角度可以通过以下公式计算:
$cos(pitch) \times cos(roll) \times g$ 对应的是 $x$ 方向上的重力分量;
$cos(pitch) \times sin(roll) \times g$ 对应的是 $y$ 方向上的重力分量;
$sin(pitch) \times g$ 对应的是 $z$ 方向上的重力分量。
因此,所需的补偿角度可以分别计算出来,即:
$roll_{comp} = atan2(-cos(pitch) \times sin(roll) \times g, sin(pitch) \times g)$
$pitch_{comp} = atan2(sin(pitch) \times cos(roll) \times g, cos(pitch) \times g)$
$yaw_{comp} = 0$
其中,$atan2$ 函数是一个带有两个参数的反正切函数,可以返回给定参数的反正切值。需要注意的是,上述公式假设了飞行器没有受到任何外力干扰,且姿态传感器的数据准确无误。在实际应用中,还需要考虑各种干扰因素的影响。
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如果坐标系之间存在旋转,则需要根据偏航角、俯仰角、翻滚角进行转换,才能得到正确的重力补偿角度。具体方法如下:
1. 将加速度计测得的三轴加速度值$Acc_x$、$Acc_y$、$Acc_z$转换到机体坐标系中,即:
$Acc_x^{body} = Acc_x^{earth}cos(pitch)sin(roll) + Acc_y^{earth}(cos(yaw)sin(pitch)sin(roll) - sin(yaw)cos(roll)) + Acc_z^{earth}(sin(yaw)sin(pitch)sin(roll) + cos(yaw)cos(roll))$
$Acc_y^{body} = Acc_x^{earth}cos(pitch)cos(roll) + Acc_y^{earth}(cos(yaw)sin(pitch)cos(roll) + sin(yaw)sin(roll)) + Acc_z^{earth}(sin(yaw)sin(pitch)cos(roll) - cos(yaw)sin(roll))$
$Acc_z^{body} = -Acc_x^{earth}sin(pitch) + Acc_y^{earth}cos(pitch)sin(yaw) + Acc_z^{earth}cos(pitch)cos(yaw)$
其中,$Acc_x^{earth}$、$Acc_y^{earth}$、$Acc_z^{earth}$分别为加速度计测得的三轴加速度值在地球坐标系中的分量,$pitch$、$roll$、$yaw$分别为俯仰角、翻滚角、偏航角。
2. 根据机体坐标系中的加速度值$Acc_x^{body}$、$Acc_y^{body}$、$Acc_z^{body}$计算重力补偿角度,即:
$\theta_{comp} = atan2(-Acc_y^{body}, \sqrt{(Acc_x^{body})^2 + (Acc_z^{body})^2})$
这个公式可以计算出机体坐标系中的重力补偿角度。如果需要将重力补偿角度转换到地球坐标系中,则需要对重力补偿角度进行坐标系转换。
坐标系之间存在旋转,根据偏航角、俯仰角、翻滚角计算重力补偿力
根据偏航角、俯仰角、翻滚角计算重力补偿力的公式如下:
1. 将加速度计测得的三轴加速度值$Acc_x$、$Acc_y$、$Acc_z$转换到机体坐标系中,即:
$Acc_x^{body} = Acc_x^{earth}cos(pitch)sin(roll) + Acc_y^{earth}(cos(yaw)sin(pitch)sin(roll) - sin(yaw)cos(roll)) + Acc_z^{earth}(sin(yaw)sin(pitch)sin(roll) + cos(yaw)cos(roll))$
$Acc_y^{body} = Acc_x^{earth}cos(pitch)cos(roll) + Acc_y^{earth}(cos(yaw)sin(pitch)cos(roll) + sin(yaw)sin(roll)) + Acc_z^{earth}(sin(yaw)sin(pitch)cos(roll) - cos(yaw)sin(roll))$
$Acc_z^{body} = -Acc_x^{earth}sin(pitch) + Acc_y^{earth}cos(pitch)sin(yaw) + Acc_z^{earth}cos(pitch)cos(yaw)$
其中,$Acc_x^{earth}$、$Acc_y^{earth}$、$Acc_z^{earth}$分别为加速度计测得的三轴加速度值在地球坐标系中的分量,$pitch$、$roll$、$yaw$分别为俯仰角、翻滚角、偏航角。
2. 根据机体坐标系中的加速度值$Acc_x^{body}$、$Acc_y^{body}$、$Acc_z^{body}$计算重力补偿力,即:
$F_{comp,x} = m(Acc_x^{body}-g*sin(pitch))$
$F_{comp,y} = m(Acc_y^{body}-g*cos(pitch)*sin(roll))$
$F_{comp,z} = m(Acc_z^{body}-g*cos(pitch)*cos(roll))$
其中,$m$为物体的质量,$g$为重力加速度,$F_{comp,x}$、$F_{comp,y}$、$F_{comp,z}$分别为机体坐标系中的重力补偿力在$x$、$y$、$z$三个方向上的分量。这个公式假设了传感器坐标系与地球坐标系的$z$轴方向重合,如果坐标系之间存在旋转,则需要通过yaw、pitch和roll进行转换,才能得到正确的重力补偿力。