根据yaw、pitch和roll计算重力补偿力的计算公式

根据yaw、pitch和roll计算重力补偿力的计算公式如下：

1. 将加速度计测得的三轴加速度值$Acc_x$、$Acc_y$、$Acc_z$转换到机体坐标系中，即：

$Acc_x^{body} = Acc_x^{earth}cos(pitch)sin(roll) + Acc_y^{earth}(cos(yaw)sin(pitch)sin(roll) - sin(yaw)cos(roll)) + Acc_z^{earth}(sin(yaw)sin(pitch)sin(roll) + cos(yaw)cos(roll))$

$Acc_y^{body} = Acc_x^{earth}cos(pitch)cos(roll) + Acc_y^{earth}(cos(yaw)sin(pitch)cos(roll) + sin(yaw)sin(roll)) + Acc_z^{earth}(sin(yaw)sin(pitch)cos(roll) - cos(yaw)sin(roll))$

$Acc_z^{body} = -Acc_x^{earth}sin(pitch) + Acc_y^{earth}cos(pitch)sin(yaw) + Acc_z^{earth}cos(pitch)cos(yaw)$

其中，$Acc_x^{earth}$、$Acc_y^{earth}$、$Acc_z^{earth}$分别为加速度计测得的三轴加速度值在地球坐标系中的分量，$pitch$、$roll$、$yaw$分别为俯仰角、翻滚角、偏航角。

2. 根据机体坐标系中的加速度值$Acc_x^{body}$、$Acc_y^{body}$、$Acc_z^{body}$计算重力补偿力，即：

$F_{comp,x} = m(Acc_x^{body}-g*sin(pitch))$

$F_{comp,y} = m(Acc_y^{body}-g*cos(pitch)*sin(roll))$

$F_{comp,z} = m(Acc_z^{body}-g*cos(pitch)*cos(roll))$

其中，$m$为物体的质量，$g$为重力加速度，$F_{comp,x}$、$F_{comp,y}$、$F_{comp,z}$分别为机体坐标系中的重力补偿力在$x$、$y$、$z$三个方向上的分量。这个公式假设了传感器坐标系与地球坐标系的$z$轴方向重合。如果坐标系之间存在旋转，则需要通过yaw、pitch和roll进行转换，才能得到正确的重力补偿力。