写出满足下列要求二叉树结构算法实现子系统的设计思路: 1.建立二叉树的二叉链表 2.非递归先序遍历二叉树 3.非递归中序遍历二叉树 4.统计二叉树结点总数、0 度结点数和1度结点数
时间: 2023-12-01 22:11:41 浏览: 34
设计思路如下:
1. 建立二叉树的二叉链表
定义二叉树结点结构体,包含数据域、左孩子指针和右孩子指针。定义一个指向根节点的指针,利用递归方式创建二叉树。每次递归时,输入当前节点的值,如果输入的值为0,则返回NULL,否则创建一个新节点,递归创建左右子树。
2. 非递归先序遍历二叉树
利用栈来实现非递归先序遍历。首先将根节点入栈,然后循环执行以下操作:弹出栈顶元素并输出值,如果该元素有右孩子,则将右孩子入栈,如果该元素有左孩子,则将左孩子入栈。直到栈为空。
3. 非递归中序遍历二叉树
利用栈来实现非递归中序遍历。首先将根节点入栈,然后循环执行以下操作:将当前节点的所有左节点入栈,然后弹出栈顶元素并输出值,如果该元素有右孩子,则将右孩子入栈。重复上述操作,直到栈为空。
4. 统计二叉树结点总数、0 度结点数和1度结点数
定义三个变量,分别用于记录结点总数、0度结点数和1度结点数。使用递归方式遍历二叉树,每次遍历到一个节点时,结点总数加1,如果该节点左右孩子都为空,则0度结点数加1,如果该节点左右孩子都不为空,则1度结点数加1。最后返回三个变量的值即可。
相关问题
1.建立二叉树的二叉链表存储结构。 2.实现二叉树的先序、中序和后序三种遍历操作 3. 实现二叉树的先序、中序和后序遍历的非递归操作
以下是 Python 代码实现:
```python
# 定义二叉树的二叉链表存储结构
class Node:
def __init__(self, value=None):
self.value = value
self.left_child = None
self.right_child = None
# 定义二叉树类
class BinaryTree:
def __init__(self, root=None):
self.root = root
# 先序遍历(递归)
def preorder_traversal(self, node):
if node is not None:
print(node.value, end=' ')
self.preorder_traversal(node.left_child)
self.preorder_traversal(node.right_child)
# 中序遍历(递归)
def inorder_traversal(self, node):
if node is not None:
self.inorder_traversal(node.left_child)
print(node.value, end=' ')
self.inorder_traversal(node.right_child)
# 后序遍历(递归)
def postorder_traversal(self, node):
if node is not None:
self.postorder_traversal(node.left_child)
self.postorder_traversal(node.right_child)
print(node.value, end=' ')
# 先序遍历(非递归)
def preorder_traversal_non_recursive(self):
node = self.root
stack = []
while node is not None or len(stack) > 0:
while node is not None:
print(node.value, end=' ')
stack.append(node)
node = node.left_child
if len(stack) > 0:
node = stack.pop()
node = node.right_child
# 中序遍历(非递归)
def inorder_traversal_non_recursive(self):
node = self.root
stack = []
while node is not None or len(stack) > 0:
while node is not None:
stack.append(node)
node = node.left_child
if len(stack) > 0:
node = stack.pop()
print(node.value, end=' ')
node = node.right_child
# 后序遍历(非递归)
def postorder_traversal_non_recursive(self):
node = self.root
stack1 = []
stack2 = []
stack1.append(node)
while len(stack1) > 0:
node = stack1.pop()
if node.left_child is not None:
stack1.append(node.left_child)
if node.right_child is not None:
stack1.append(node.right_child)
stack2.append(node)
while len(stack2) > 0:
node = stack2.pop()
print(node.value, end=' ')
```
使用方法:
```python
# 构建二叉树
node1 = Node('A')
node2 = Node('B')
node3 = Node('C')
node4 = Node('D')
node5 = Node('E')
node6 = Node('F')
node7 = Node('G')
node1.left_child = node2
node1.right_child = node3
node2.left_child = node4
node2.right_child = node5
node3.left_child = node6
node3.right_child = node7
binary_tree = BinaryTree(node1)
# 先序遍历(递归)
binary_tree.preorder_traversal(binary_tree.root)
# 中序遍历(递归)
binary_tree.inorder_traversal(binary_tree.root)
# 后序遍历(递归)
binary_tree.postorder_traversal(binary_tree.root)
# 先序遍历(非递归)
binary_tree.preorder_traversal_non_recursive()
# 中序遍历(非递归)
binary_tree.inorder_traversal_non_recursive()
# 后序遍历(非递归)
binary_tree.postorder_traversal_non_recursive()
```
二叉树的基本操作 内容:使用二叉链表存储结构建立一棵二叉树,完成如下功能: 1.创建二叉树 2.先序遍历二叉树 3.中序遍历二叉树 4.后序遍历二叉树 5.求二叉树深度 6.求二叉树叶子结点个数
二叉树是一种常见的树状数据结构,它由节点组成,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。下面是二叉树的基本操作:
1. 创建二叉树:可以使用二叉链表存储结构来创建二叉树。首先创建一个空的二叉树,然后按照先序遍历的顺序依次添加节点。
2. 先序遍历二叉树:先序遍历是指先访问根节点,然后递归地先序遍历左子树,最后递归地先序遍历右子树。可以使用递归或者栈来实现先序遍历。
3. 中序遍历二叉树:中序遍历是指先递归地中序遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地中序遍历右子树。同样可以使用递归或者栈来实现中序遍历。
4. 后序遍历二叉树:后序遍历是指先递归地后序遍历左子树,然后递归地后序遍历右子树,最后访问根节点。同样可以使用递归或者栈来实现后序遍历。
5. 求二叉树深度:二叉树的深度是指从根节点到最远叶子节点的路径上的节点个数。可以使用递归来求解,递归地计算左子树和右子树的深度,然后取较大值加1即可。
6. 求二叉树叶子节点个数:叶子节点是指没有子节点的节点。可以使用递归来求解,递归地计算左子树和右子树的叶子节点个数,然后相加即可。