写出满足下列要求二叉树结构算法实现子系统的设计思路： 1.建立二叉树的二叉链表 2.非递归先序遍历二叉树 3.非递归中序遍历二叉树 4.统计二叉树结点总数、0 度结点数和1度结点数

设计思路如下：

1. 建立二叉树的二叉链表

定义二叉树结点结构体，包含数据域、左孩子指针和右孩子指针。定义一个指向根节点的指针，利用递归方式创建二叉树。每次递归时，输入当前节点的值，如果输入的值为0，则返回NULL，否则创建一个新节点，递归创建左右子树。

2. 非递归先序遍历二叉树

利用栈来实现非递归先序遍历。首先将根节点入栈，然后循环执行以下操作：弹出栈顶元素并输出值，如果该元素有右孩子，则将右孩子入栈，如果该元素有左孩子，则将左孩子入栈。直到栈为空。

3. 非递归中序遍历二叉树

利用栈来实现非递归中序遍历。首先将根节点入栈，然后循环执行以下操作：将当前节点的所有左节点入栈，然后弹出栈顶元素并输出值，如果该元素有右孩子，则将右孩子入栈。重复上述操作，直到栈为空。

4. 统计二叉树结点总数、0 度结点数和1度结点数

定义三个变量，分别用于记录结点总数、0度结点数和1度结点数。使用递归方式遍历二叉树，每次遍历到一个节点时，结点总数加1，如果该节点左右孩子都为空，则0度结点数加1，如果该节点左右孩子都不为空，则1度结点数加1。最后返回三个变量的值即可。

相关问题

建立二叉树的二叉链表，实现二叉树的如下操作：1. 建立二叉链表；2. 先序遍历算法；3. 中序序遍历算法；4. 后序遍历算法；5. 求二叉树深度；6. 求二叉树叶子节点数。

建立二叉链表通常涉及到递归或迭代过程。首先，你需要定义二叉树节点结构，每个节点包含数据值、左子节点和右子节点指针。对于1. 建立二叉链表，从根节点开始，如果节点存在，就创建对应的链表节点并设置左右子节点指向相应的子树。

以下是二叉树常用的操作实现：

1. **先序遍历（Preorder Traversal）**：顺序访问根节点 -> 左子树 -> 右子树。可以用递归或栈辅助完成：
- 递归：`void preorder(Node* node) { if (node) { visit(node->data); preorder(node->left); preorder(node->right); } }`
- 迭代：使用栈存储待访问节点。

2. **中序遍历（Inorder Traversal）**：左子树 -> 根节点 -> 右子树。同样递归或栈实现：
- 递归：`void inorder(Node* node) { if (node) { inorder(node->left); visit(node->data); inorder(node->right); } }`
- 迭代：需要额外一个栈辅助。

3. **后序遍历（Postorder Traversal）**：左子树 -> 右子树 -> 根节点。递归版本类似，只是访问根节点的位置不同。

4. **求二叉树深度**：可以使用递归计算每一层的最大深度，取最大值即为树的深度：

   int height(Node* root) {
     if (!root) return 0;
     return 1 + std::max(height(root->left), height(root->right));
   }

5. **求二叉树叶子节点数**：叶子节点没有子节点，所以直接统计没有子节点的节点即可，递归或迭代都可以简化处理。

   int leafCount(Node* node) {
     if (!node) return 0;
     return node->left == nullptr && node->right == nullptr ? 1 : 0 + leafCount(node->left) + leafCount(node->right);
   }

1．建立二叉树的二叉链表存储结构。 2．实现二叉树的先序、中序和后序三种遍历操作 3． 实现二叉树的先序、中序和后序遍历的非递归操作

以下是 Python 代码实现：

# 定义二叉树的二叉链表存储结构
class Node:
    def __init__(self, value=None):
        self.value = value
        self.left_child = None
        self.right_child = None

# 定义二叉树类
class BinaryTree:
    def __init__(self, root=None):
        self.root = root

    # 先序遍历（递归）
    def preorder_traversal(self, node):
        if node is not None:
            print(node.value, end=' ')
            self.preorder_traversal(node.left_child)
            self.preorder_traversal(node.right_child)

    # 中序遍历（递归）
    def inorder_traversal(self, node):
        if node is not None:
            self.inorder_traversal(node.left_child)
            print(node.value, end=' ')
            self.inorder_traversal(node.right_child)

    # 后序遍历（递归）
    def postorder_traversal(self, node):
        if node is not None:
            self.postorder_traversal(node.left_child)
            self.postorder_traversal(node.right_child)
            print(node.value, end=' ')

    # 先序遍历（非递归）
    def preorder_traversal_non_recursive(self):
        node = self.root
        stack = []
        while node is not None or len(stack) > 0:
            while node is not None:
                print(node.value, end=' ')
                stack.append(node)
                node = node.left_child
            if len(stack) > 0:
                node = stack.pop()
                node = node.right_child

    # 中序遍历（非递归）
    def inorder_traversal_non_recursive(self):
        node = self.root
        stack = []
        while node is not None or len(stack) > 0:
            while node is not None:
                stack.append(node)
                node = node.left_child
            if len(stack) > 0:
                node = stack.pop()
                print(node.value, end=' ')
                node = node.right_child

    # 后序遍历（非递归）
    def postorder_traversal_non_recursive(self):
        node = self.root
        stack1 = []
        stack2 = []
        stack1.append(node)
        while len(stack1) > 0:
            node = stack1.pop()
            if node.left_child is not None:
                stack1.append(node.left_child)
            if node.right_child is not None:
                stack1.append(node.right_child)
            stack2.append(node)
        while len(stack2) > 0:
            node = stack2.pop()
            print(node.value, end=' ')

使用方法：

# 构建二叉树
node1 = Node('A')
node2 = Node('B')
node3 = Node('C')
node4 = Node('D')
node5 = Node('E')
node6 = Node('F')
node7 = Node('G')
node1.left_child = node2
node1.right_child = node3
node2.left_child = node4
node2.right_child = node5
node3.left_child = node6
node3.right_child = node7
binary_tree = BinaryTree(node1)

# 先序遍历（递归）
binary_tree.preorder_traversal(binary_tree.root)
# 中序遍历（递归）
binary_tree.inorder_traversal(binary_tree.root)
# 后序遍历（递归）
binary_tree.postorder_traversal(binary_tree.root)
# 先序遍历（非递归）
binary_tree.preorder_traversal_non_recursive()
# 中序遍历（非递归）
binary_tree.inorder_traversal_non_recursive()
# 后序遍历（非递归）
binary_tree.postorder_traversal_non_recursive()