向量点乘怎么判断两个对象是否相交

向量点乘可以用来判断两个向量之间的夹角是否小于90度，如果小于90度，则表明这两个向量是有交点的。

具体来说，我们可以使用下面的公式来计算两个向量的点乘：

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \times |\vec{b}| \cos \theta$$

其中，$\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 是两个向量，$|\vec{a}|$ 和 $|\vec{b}|$ 分别表示两个向量的模长，$\theta$ 表示这两个向量之间的夹角。

如果两个向量的点乘结果大于0，则表明这两个向量的夹角小于90度，有交点。如果点乘结果小于0，则表明这两个向量的夹角大于90度，没有交点。

例如，假设我们有两个向量 $\vec{a}=(1,2)$ 和 $\vec{b}=(2,1)$，我们可以使用点乘公式计算出它们的点乘结果：

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1,2) \cdot (2,1) = 1 \times 2 + 2 \times 1 = 4$$

由于点乘结果大于0，所以这两个向量的夹角小于90度，有交点。

另外，如果要判断两个对象是否相交，还可以使用一些其他的方法，比如判断它们的外接矩形是否相交，或者使用解析