判断两条线段是否相交 java_判断两个线段是否相交02

判断两条线段是否相交的一种常用的方法是利用向量叉积。具体步骤如下：

1. 将线段 AB 表示为向量 AB，将线段 CD 表示为向量 CD。

2. 如果向量 AB 和向量 CD 的叉积为零，则表示两条线段共线，需要进一步判断它们是否有重叠部分。

3. 如果向量 AB 和向量 CD 的叉积不为零，则表示两条线段不共线。此时需要判断向量 AC 和向量 AD 是否在向量 AB 的两侧，以及向量 CA 和向量 CB 是否在向量 CD 的两侧。如果满足这个条件，则表示两条线段相交。

下面是 Java 代码实现：

public class LineIntersect {
    // 判断两个向量是否在同一侧
    private static boolean sameSide(Vector2D v1, Vector2D v2, Vector2D p1, Vector2D p2) {
        double cross1 = v1.crossProduct(p1);
        double cross2 = v1.crossProduct(p2);
        return (cross1 * cross2 >= 0);
    }

    // 判断两条线段是否相交
    public static boolean intersect(Line2D line1, Line2D line2) {
        Vector2D p1 = new Vector2D(line1.getP1());
        Vector2D p2 = new Vector2D(line1.getP2());
        Vector2D p3 = new Vector2D(line2.getP1());
        Vector2D p4 = new Vector2D(line2.getP2());

        Vector2D v1 = p2.subtract(p1);
        Vector2D v2 = p3.subtract(p1);
        Vector2D v3 = p4.subtract(p1);

        if (Math.abs(v1.crossProduct(v2)) < 1e-6 || Math.abs(v1.crossProduct(v3)) < 1e-6) {
            // 两条线段共线，需要判断它们是否有重叠部分
            if (line1.intersectsLine(line2)) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        } else if (sameSide(v1, v2, v1, v3) && sameSide(v1, v3, v1, v2) &&
                   sameSide(v3, v4, v3, v1) && sameSide(v3, v1, v3, v4)) {
            // 两条线段不共线，并且向量 AC 和向量 AD 在向量 AB 的两侧，向量 CA 和向量 CB 在向量 CD 的两侧
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}

其中 Vector2D 是一个二维向量类，包含向量的加、减、点乘、叉乘等基本运算。Line2D 是 Java 自带的表示线段的类。