java二维空间判断两条线段是否相交

在Java中，判断两条线段是否相交可以使用向量叉积的性质。基本思想是判断两条线段所构成的矩形是否相交，如果矩形相交，再判断它们在相交矩形内的投影是否也相交。以下是一个简单的判断逻辑：

1. 首先计算两条线段AB和CD的四个端点坐标。

2. 判断AB是否与CD所在的矩形相交，可以通过比较AB两端点的横纵坐标是否分别处于CD两端点横纵坐标形成的矩形内。同样的方法也可以用来判断CD是否与AB所在的矩形相交。

3. 如果两个矩形相交，进一步判断AB和CD是否在矩形相交区域中也相交。这可以通过计算向量叉积来判断。向量叉积的符号可以表示向量的方向，如果线段的两个端点分别与另一线段的两个端点构成的向量叉积符号相同，则说明两线段不相交。

4. 如果以上条件都满足，则说明AB和CD相交。

需要注意的是，如果线段共线，这种情况需要单独处理，因为共线时可能部分重合或者完全不相交。

以下是相应的Java代码示例：

public class LineSegment {
    public Point start;
    public Point end;

    public LineSegment(Point start, Point end) {
        this.start = start;
        this.end = end;
    }

    public boolean isIntersect(LineSegment other) {
        // 检查两个矩形是否相交
        if (!this.intersectRect(other)) return false;

        // 计算叉积
        int crossProduct1 = crossProduct(this.start, this.end, other.start);
        int crossProduct2 = crossProduct(this.start, this.end, other.end);
        int crossProduct3 = crossProduct(other.start, other.end, this.start);
        int crossProduct4 = crossProduct(other.start, other.end, this.end);

        // 如果叉积的符号不全相同，则线段相交
        if (crossProduct1 * crossProduct2 < 0 && crossProduct3 * crossProduct4 < 0) {
            return true;
        }

        return false;
    }

    // 计算向量叉积
    private int crossProduct(Point p1, Point p2, Point p3) {
        int dx1 = p2.x - p1.x;
        int dy1 = p2.y - p1.y;
        int dx2 = p3.x - p1.x;
        int dy2 = p3.y - p1.y;
        return dx1 * dy2 - dy1 * dx2;
    }

    // 判断两个线段是否处于同一个矩形内
    private boolean intersectRect(LineSegment other) {
        int minX = Math.min(this.start.x, this.end.x);
        int maxX = Math.max(this.start.x, this.end.x);
        int minY = Math.min(this.start.y, this.end.y);
        int maxY = Math.max(this.start.y, this.end.y);

        int otherMinX = Math.min(other.start.x, other.end.x);
        int otherMaxX = Math.max(other.start.x, other.end.x);
        int otherMinY = Math.min(other.start.y, other.end.y);
        int otherMaxY = Math.max(other.start.y, other.end.y);

        return !(maxX < otherMinX || minX > otherMaxX || maxY < otherMinY || minY > otherMaxY);
    }
}