newton迭代法matlab代码

下面是一个使用Newton迭代法求解方程的Matlab代码示例：

function [x, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxit)
% f: 待求解的方程
% df: f的一阶导数
% x0: 初值
% tol: 迭代精度
% maxit: 最大迭代次数

x = x0;
iter = 0;
while abs(f(x)) > tol && iter < maxit
    x = x - f(x) / df(x);
    iter = iter + 1;
end

if iter == maxit && abs(f(x)) > tol
    fprintf('迭代失败\n');
    x = NaN;
end

其中，f和df分别是待求解方程和其一阶导数的函数句柄，x0是初值，tol是迭代精度，maxit是最大迭代次数。函数返回求解得到的解x和迭代次数iter。

使用时，需要将f和df定义为函数句柄，并传入到newton函数中。例如，对于方程f(x) = x^2 - 2，可以定义如下的f和df函数：

f = @(x) x^2 - 2;
df = @(x) 2 * x;

然后，可以调用newton函数求解方程：

[x, iter] = newton(f, df, 1, 1e-6, 100);

这里的初值x0为1，迭代精度为1e-6，最大迭代次数为100。函数返回求解得到的解x和迭代次数iter。

相关问题

newton迭代法matlab程序

好的，以下是使用 MATLAB 实现 Newton 迭代法的程序：

function [x, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始点
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

iter = 0;
while iter < maxiter
    x = x0 - f(x0) / df(x0);
    if abs(x - x0) < tol
        return
    end
    x0 = x;
    iter = iter + 1;
end

error('达到最大迭代次数，算法未收敛');

其中，`f` 和 `df` 分别是目标函数和其导数的句柄，`x0` 是初始点，`tol` 是容差，`maxiter` 是最大迭代次数。函数返回值 `x` 是算法得到的近似解，`iter` 是实际迭代次数。

matlab Newton迭代法代码

以下是一个示例代码，用于使用Newton迭代法求解方程f(x) = 0：

function [x, fx, n] = newton(f, df, x0, tol, max_iter)
% f：要求解的方程
% df：f的导数
% x0：初始猜测
% tol：收敛精度
% max_iter：最大迭代次数
% x：近似解
% fx：f(x)
% n：迭代次数

if nargin < 5
max_iter = 100;
end
if nargin < 4
tol = 1e-6;
end

x = x0;
n = 0;
fx = f(x);

while abs(fx) > tol && n < max_iter
x = x - fx / df(x);
fx = f(x);
n = n + 1;
end

if n == max_iter && abs(fx) > tol
warning('未达到收敛精度');
end

end

示例调用：

f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
df = @(x) 3*x^2 - 2;
x0 = 2;
[x, fx, n] = newton(f, df, x0);

输出结果为：

x = 2.0946
fx = -1.7764e-09
n = 5