matlab Newton迭代法

Newton迭代法是一种数值计算方法，用于寻找函数的根。它是一种迭代方法，通过不断迭代逼近函数的根。

假设要求解方程f(x) = 0的根，Newton迭代法的基本思想是：从一个初始值x0开始，计算函数f(x)在x0处的导数f'(x0)，然后将x0沿着切线向x轴的根方向移动一个距离f(x0)/f'(x0)，得到一个新的近似解x1。然后再以x1为初始值，重复以上步骤，直到达到所要求的精度。

Newton迭代法的迭代公式为：

x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

其中，x_n是第n次迭代得到的近似解，x_{n+1}是第n+1次迭代得到的近似解，f(x_n)是函数f在x_n处的函数值，f'(x_n)是函数f在x_n处的导数值。

在MATLAB中，可以使用fzero函数实现Newton迭代法。fzero函数的调用格式为：

x = fzero(fun,x0)

其中，fun是一个函数句柄，表示要求解的方程，x0是初始值。fzero函数会使用Newton迭代法求解方程的根，并返回根的近似值x。

相关问题

matlab newton迭代法函数

Newton迭代法是一种常用的求解非线性方程组的方法。在MATLAB中，可以使用函数fsolve来实现Newton迭代法。该函数的语法为：x = fsolve(fun,x0)，其中fun为非线性方程组，x0为初始猜测解。

matlab Newton迭代法代码

以下是一个示例代码，用于使用Newton迭代法求解方程f(x) = 0：

function [x, fx, n] = newton(f, df, x0, tol, max_iter)
% f：要求解的方程
% df：f的导数
% x0：初始猜测
% tol：收敛精度
% max_iter：最大迭代次数
% x：近似解
% fx：f(x)
% n：迭代次数

if nargin < 5
max_iter = 100;
end
if nargin < 4
tol = 1e-6;
end

x = x0;
n = 0;
fx = f(x);

while abs(fx) > tol && n < max_iter
x = x - fx / df(x);
fx = f(x);
n = n + 1;
end

if n == max_iter && abs(fx) > tol
warning('未达到收敛精度');
end

end

示例调用：

f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
df = @(x) 3*x^2 - 2;
x0 = 2;
[x, fx, n] = newton(f, df, x0);

输出结果为：

x = 2.0946
fx = -1.7764e-09
n = 5