newton迭代法matlab程序

好的，以下是使用 MATLAB 实现 Newton 迭代法的程序：

function [x, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始点
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

iter = 0;
while iter < maxiter
    x = x0 - f(x0) / df(x0);
    if abs(x - x0) < tol
        return
    end
    x0 = x;
    iter = iter + 1;
end

error('达到最大迭代次数，算法未收敛');

其中，`f` 和 `df` 分别是目标函数和其导数的句柄，`x0` 是初始点，`tol` 是容差，`maxiter` 是最大迭代次数。函数返回值 `x` 是算法得到的近似解，`iter` 是实际迭代次数。

相关问题

newton迭代法matlab代码

下面是一个使用Newton迭代法求解方程的Matlab代码示例：

function [x, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxit)
% f: 待求解的方程
% df: f的一阶导数
% x0: 初值
% tol: 迭代精度
% maxit: 最大迭代次数

x = x0;
iter = 0;
while abs(f(x)) > tol && iter < maxit
    x = x - f(x) / df(x);
    iter = iter + 1;
end

if iter == maxit && abs(f(x)) > tol
    fprintf('迭代失败\n');
    x = NaN;
end

其中，f和df分别是待求解方程和其一阶导数的函数句柄，x0是初值，tol是迭代精度，maxit是最大迭代次数。函数返回求解得到的解x和迭代次数iter。

使用时，需要将f和df定义为函数句柄，并传入到newton函数中。例如，对于方程f(x) = x^2 - 2，可以定义如下的f和df函数：

f = @(x) x^2 - 2;
df = @(x) 2 * x;

然后，可以调用newton函数求解方程：

[x, iter] = newton(f, df, 1, 1e-6, 100);

这里的初值x0为1，迭代精度为1e-6，最大迭代次数为100。函数返回求解得到的解x和迭代次数iter。

matlab Newton迭代法

Newton迭代法是一种数值计算方法，用于寻找函数的根。它是一种迭代方法，通过不断迭代逼近函数的根。

假设要求解方程f(x) = 0的根，Newton迭代法的基本思想是：从一个初始值x0开始，计算函数f(x)在x0处的导数f'(x0)，然后将x0沿着切线向x轴的根方向移动一个距离f(x0)/f'(x0)，得到一个新的近似解x1。然后再以x1为初始值，重复以上步骤，直到达到所要求的精度。

Newton迭代法的迭代公式为：

x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

其中，x_n是第n次迭代得到的近似解，x_{n+1}是第n+1次迭代得到的近似解，f(x_n)是函数f在x_n处的函数值，f'(x_n)是函数f在x_n处的导数值。

在MATLAB中，可以使用fzero函数实现Newton迭代法。fzero函数的调用格式为：

x = fzero(fun,x0)

其中，fun是一个函数句柄，表示要求解的方程，x0是初始值。fzero函数会使用Newton迭代法求解方程的根，并返回根的近似值x。