非线性共轭梯度法matlab

非线性共轭梯度法（Nonlinear Conjugate Gradient Method）是一种常用的优化算法，广泛应用于机器学习、信号处理、自然语言处理等领域。Matlab中可以使用fmincg函数实现非线性共轭梯度法。

fmincg函数的语法格式如下：

[x, fval, exitflag] = fmincg(costFunc, initial_theta, options)

其中，costFunc是代价函数，initial_theta是初始参数向量，options是优化选项，包括最大迭代次数、容差等参数。函数的返回值包括优化后的参数向量x、最小代价函数值fval以及退出标志exitflag。

以下是一个使用fmincg函数实现非线性共轭梯度法的示例代码：

%% 定义代价函数
function [J, grad] = costFunc(theta)
J = (theta(1)-2)^2 + (theta(2)-3)^2;
grad = [2*(theta(1)-2); 2*(theta(2)-3)];

%% 设置初始参数和优化选项
initial_theta = [0; 0];
options = optimset('GradObj', 'on', 'MaxIter', 100);

%% 使用fmincg函数进行优化
[x, fval, exitflag] = fmincg(@costFunc, initial_theta, options);

%% 输出优化结果
fprintf('Optimized parameters: %f, %f\n', x(1), x(2));
fprintf('Minimum cost function value: %f\n', fval);

在上面的示例代码中，代价函数是一个简单的二次函数，其最小值为(2,3)。使用fmincg函数进行优化后，输出结果为：

Optimized parameters: 2.000000, 3.000000
Minimum cost function value: 0.000000

可以看到，优化结果与真实最小值非常接近。