假设无人机以平行于水平面的方式飞行，在空中投放物资(物资为球形，半径 20cm， 重量 50kg）到达地面指定位置．假设无人机的飞行高度为 300m， 飞行速度为 300km/h，风速为5m/s，风向与水平面 平行。建立数学模型，分别给出无人机飞行方向与风向相同（夹角为0度）、相反（夹角为 180 度）、垂直（夹角为90度）情况下无人机的投放距离。

首先需要确定无人机在空中飞行时的水平速度，根据物理公式，无人机的水平速度可以表示为：

$v_h = v_{aircraft} \cos \theta - v_{wind}$

其中 $v_{aircraft}$ 为无人机的飞行速度，$\theta$ 为无人机的飞行方向与水平面夹角，$v_{wind}$ 为风速。

对于飞行方向与风向相同（夹角为0度）的情况，$v_h$ 可以表示为：

$v_h = 300 \cos 0 - 5 = 295$ m/s

因此，无人机在水平方向的速度为295 m/s。

在确定了水平速度之后，需要确定物资从无人机投放到地面所需的时间。根据物理公式，物资下落的时间可以表示为：

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

其中 $h$ 为无人机的飞行高度，$g$ 为重力加速度。

$t = \sqrt{\frac{2 \times 300}{9.8}} \approx 7.69$ s

因此，物资从无人机投放到地面需要约7.69秒的时间。

在确定了时间之后，可以计算出无人机在水平方向上的位移距离，即投放距离。根据物理公式，无人机在水平方向上的位移距离可以表示为：

$d = v_h \times t$

$d = 295 \times 7.69 \approx 2264.55$ m

因此，飞行方向与风向相同的情况下，无人机的投放距离为约2264.55米。

对于飞行方向与风向相反（夹角为180度）的情况，$v_h$ 可以表示为：

$v_h = 300 \cos 180 - (-5) = 305$ m/s

因此，无人机在水平方向的速度为305 m/s。

同样地，从无人机投放到地面需要约7.69秒的时间。在这段时间内，无人机在水平方向上的位移距离为：

$d = v_h \times t$

$d = 305 \times 7.69 \approx 2340.45$ m

因此，飞行方向与风向相反的情况下，无人机的投放距离为约2340.45米。

对于飞行方向与风向垂直（夹角为90度）的情况，$v_h$ 可以表示为：

$v_h = 300 \cos 90 - 5 = 0$ m/s

因此，无人机在水平方向上没有速度，也就无法让物资到达指定位置。

综上所述，当无人机飞行方向与风向相同或相反时，可以通过调整投放时机和投放位置等参数来实现物资到达指定位置。而当无人机飞行方向与风向垂直时，无法实现物资到达指定位置。