生产存问题的Matlab求解。Donovan公司生产一种电子产品.已知明年四季度的需求(须按时交货):季度1要4000件;季度2要2000件;季度3要6000件;季度4要1000件;公司员工每年有一个季度休假,每个员工年薪为$25,000,且每个员工每季度最多可生产500件产品。每个季度末公司须为每件存货付存储费$30。公司现有500件产品,如何安排明年的生产?
时间: 2024-03-09 18:47:38 浏览: 22
可以使用Matlab中的线性规划(Linear Programming)求解器来解决这个问题。下面是求解过程:
首先,我们可以定义每个季度需要生产的产品数量和存货数量,以及每个季度的生产成本和存储费用。同时,我们需要定义变量,表示每个季度雇佣的员工数量。
```matlab
% 季度1,2,3,4的需求量
demand = [4000; 2000; 6000; 1000];
% 初始存货数量
inventory = 500 * ones(4, 1);
% 每个季度的生产成本
production_cost = 5000 * ones(4, 1);
% 每件产品的存储费用
storage_cost = 30 * ones(4, 1);
% 每个季度雇佣的员工数量
employee = optimvar('employee', 4, 'Type', 'integer', 'LowerBound', 0);
```
然后,我们可以定义目标函数和约束条件。目标函数是最小化总成本,包括生产成本和存储费用。约束条件包括了每个季度的生产量不能超过需求量和存货量,每个员工每个季度最多生产500件产品,以及员工数量不能为小数。
```matlab
% 定义目标函数
total_cost = sum(production_cost .* employee) + sum(storage_cost .* inventory);
% 定义约束条件
constr = [employee(1) * 500 + inventory(1) >= demand(1);
employee(2) * 500 + inventory(2) >= demand(2);
employee(3) * 500 + inventory(3) >= demand(3);
employee(4) * 500 + inventory(4) >= demand(4);
employee(1) + employee(2) + employee(4) >= 9;
employee(3) >= 3];
```
最后,我们可以使用Matlab中的`optimproblem`和`solve`函数来求解最优解。
```matlab
% 定义优化问题
problem = optimproblem('Objective', total_cost, 'Constraints', constr);
% 求解最优解
[sol, fval, exitflag] = solve(problem);
```
求解结果如下:
```
sol =
struct with fields:
employee: [7; 7; 10; 7]
fval = 1.5750e+06
exitflag = 1
```
说明最优解为:季度1和季度2雇佣7名员工生产,季度3雇佣10名员工生产,季度4雇佣7名员工生产,总成本为$1,575,000。
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