请解释信号的能量和功率如何定义，并说明如何区分一个信号是能量信号还是功率信号。

信号的能量和功率是信号分析中的两个基本概念，它们帮助我们理解和区分不同类型的信号。能量信号的能量是有限的，通常在实际应用中，能量信号是指在有限时间区间内的信号，其能量可以通过信号平方的积分来计算。具体来说，对于连续信号x(t)，其能量E定义为：

参考资源链接：[《信号与系统》核心知识点总结](https://wenku.csdn.net/doc/uk2zmwa3n9?spm=1055.2569.3001.10343)

\[ E = \int_{-\infty}^{+\infty} |x(t)|^2 dt \]
而对于离散信号x[n]，能量E则是：
\[ E = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} |x[n]|^2 \]
如果该能量E为有限值，信号则被认为是能量信号。功率信号则不同，功率是指单位时间内的信号能量，如果信号功率在一个周期内或长期是恒定的，并且非零，则信号是功率信号。数学上，对于连续信号x(t)，功率P定义为：
\[ P = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{2T} \int_{-T}^{+T} |x(t)|^2 dt \]
对于离散信号x[n]，功率P为：
\[ P = \lim_{N \to \infty} \frac{1}{2N+1} \sum_{n=-N}^{+N} |x[n]|^2 \]
如果上述功率P非零且为有限值，则认为信号是功率信号。周期信号通常是功率信号，因为它在每个周期内重复，所以其平均功率是恒定的。而对于只在有限时间区间内非零的时限信号（如脉冲信号），它们则是能量信号。此外，还有一些非周期、非时限信号，它们既不是能量信号也不是功率信号，因为它们的功率趋于无穷大或能量是无限的。

参考资源链接：[《信号与系统》核心知识点总结](https://wenku.csdn.net/doc/uk2zmwa3n9?spm=1055.2569.3001.10343)