python拉丁超立方抽样

拉丁超立方抽样是一种分层的蒙特卡洛采样方法，适用于多维空间均匀采样，并适用于样本数较少的情况下使用。其采样思想是将系统的每个因素的设计空间分为n个子空间，然后在每个子空间内随机选取一个值，以此生成一个对应的样本数为n的采样矩阵。采样过程需要遵守两个原则：一是每个子设计空间内的样本点必须被随机选取，二是每个子设计空间内有且仅有一个值被选取。

在Python中，可以使用numpy库来实现拉丁超立方抽样。可以通过定义一个函数来计算分区后各变量区域的上下限，并将结果存储为一个n行2列的向量。同时，还可以通过修改单变量程序来实现多变量分区计算程序，将各变量的范围组成2列m行的矩阵，并得到各变量的区间划分。

以下是一个示例代码片段，用于实现拉丁超立方抽样的计算过程：

import numpy as np

def partition(lower_limit, upper_limit, number_of_sample):
    section_variable = np.array([lower_limit, upper_limit]).reshape(-1, 1)
    coefficient_lower = np.zeros((number_of_sample, 2))
    coefficient_upper = np.zeros((number_of_sample, 2))
    
    for i in range(number_of_sample):
        coefficient_lower[i, 0] = 1 - i / number_of_sample
        coefficient_lower[i, 1] = i / number_of_sample
    
    for i in range(number_of_sample):
        coefficient_upper[i, 0] = 1 - (i + 1) / number_of_sample
        coefficient_upper[i, 1] = (i + 1) / number_of_sample
    
    partition_lower = coefficient_lower @ section_variable
    partition_upper = coefficient_upper @ section_variable
    partition_range = np.hstack((partition_lower, partition_upper))
    
    return partition_range

arr = partition(0, 10, 10)
print(arr.T)

以上代码示例了如何将0到10的范围分成10个等长区间，并获得每个区间的上下限。

希望以上说明对您有所帮助。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [拉丁超立方抽样的Python实现](https://blog.csdn.net/YBKarthus/article/details/117698775)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]