有限元c++程序

好的，有限元程序一般是用来解决结构力学、流体力学、电磁学等领域的问题。下面是一个简单的有限元程序示例，其中使用了C++语言和Eigen库：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main()
{
    // 定义问题的几何和材料参数
    double L = 1.0; // 结构长度
    double A = 0.01; // 横截面积
    double E = 2.0e11; // 弹性模量
    double rho = 7850.0; // 密度
    double g = 9.81; // 重力加速度

    // 定义节点数和单元数
    int n_nodes = 3;
    int n_elements = 2;

    // 定义节点坐标和单元节点连接关系
    Eigen::MatrixXd nodes(n_nodes, 2);
    nodes << 0.0, 0.0,
             L/2, 0.0,
             L, 0.0;
    Eigen::MatrixXi elements(n_elements, 2);
    elements << 0, 1,
                1, 2;

    // 定义刚度矩阵和质量矩阵
    Eigen::MatrixXd K(3, 3);
    K << E*A/L, -E*A/L, 0,
         -E*A/L, E*A/L, 0,
         0, 0, 0;
    Eigen::MatrixXd M(3, 3);
    M << rho*A*L/6, rho*A*L/12, 0,
         rho*A*L/12, rho*A*L/6, 0,
         0, 0, 0;

    // 定义外载荷向量
    Eigen::VectorXd f(3);
    f << 0, -rho*A*L*g/2, 0;

    // 求解位移和反应力
    Eigen::VectorXd u = K.ldlt().solve(f);
    Eigen::VectorXd r = K*u - f;

    // 输出结果
    std::cout << "Displacements:\n" << u << std::endl;
    std::cout << "Reaction forces:\n" << r << std::endl;

    return 0;
}

这个程序解决了一个简单的悬臂梁问题，其中节点数为3，单元数为2。程序中使用了Eigen库中的矩阵运算函数，通过求解刚度矩阵和质量矩阵的逆矩阵来得到位移和反应力。