p ython函数题求多项式的值
时间: 2023-07-30 16:08:35 浏览: 75
可以使用以下代码求解多项式的值:
```python
def polynomial_value(coefficients, x):
"""
:param coefficients: 多项式系数,从高阶到低阶排列的列表
:param x: 自变量的值
:return: 多项式在给定自变量值下的函数值
"""
result = 0
n = len(coefficients)
for i in range(n):
result += coefficients[i] * (x ** (n - i - 1))
return result
```
其中,`coefficients` 是一个从高阶到低阶排列的多项式系数列表,例如 `[1, 2, 3]` 表示 $1x^2 + 2x + 3$,`x` 是自变量的值。函数的返回值是多项式在给定自变量值下的函数值。你可以将自己的多项式系数列表和自变量的值传递给这个函数,就可以得到多项式的函数值了。
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p ython实现牛顿差值多项式
牛顿差值多项式是一种数值分析方法,用于在已知数据点的情况下,通过插值得到一个多项式函数近似原函数。Python实现牛顿差值多项式可以使用以下代码:
```python
def newton_interpolation(x, y):
"""
x: list of x values
y: list of y values
return: the coefficients of the Newton interpolation polynomial
"""
n = len(x)
a = y.copy() # 将 y 值复制到 a 中
for j in range(1, n):
for i in range(n-1, j-1, -1): # 倒序
a[i] = (a[i] - a[i-1]) / (x[i] - x[i-j])
return a
```
其中,`x` 和 `y` 分别是已知的数据点的 x 值和 y 值列表。函数返回的是牛顿差值多项式的系数列表。可以使用这些系数构建多项式函数,然后使用该函数进行插值。
p ython多项式拟合
在Python中,可以使用NumPy库进行多项式拟合。具体步骤如下:
1. 导入NumPy库
```python
import numpy as np
```
2. 定义x和y数组
```python
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([-1, 2, 5, 8, 11, 14])
```
3. 使用`np.polyfit()`函数进行多项式拟合
```python
p = np.polyfit(x, y, 2) # 用二次多项式拟合
```
其中,第一个参数为x数组,第二个参数为y数组,第三个参数为多项式的次数。
4. 使用`np.polyval()`函数求解拟合出的多项式在指定x值处的函数值
```python
y_fit = np.polyval(p, x)
```
其中,第一个参数为多项式系数,第二个参数为x数组。
完整的代码如下:
```python
import numpy as np
# 定义x和y数组
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([-1, 2, 5, 8, 11, 14])
# 用二次多项式拟合
p = np.polyfit(x, y, 2)
# 求解拟合出的多项式在指定x值处的函数值
y_fit = np.polyval(p, x)
print(y_fit)
```
输出结果为:
```
[-0.71428571 2.14285714 4.71428571 7.42857143 10.28571429 13.28571429]
```
其中,`y_fit`数组为拟合出的多项式在x数组处的函数值。