简述EM算法的用途及其基本思想

EM算法是一种迭代算法，主要应用于含有隐变量的概率模型参数估计问题。其基本思想是：在含有隐变量的概率模型中，无法直接采用最大似然估计法来估计模型参数，但可以通过引入隐变量的辅助变量来简化模型，从而采用最大似然估计法来估计参数。具体来说，EM算法包括两个步骤：

1. E步骤：在当前的参数估计值下，计算隐变量的条件概率分布。

2. M步骤：根据在E步骤中计算得到的隐变量条件概率分布，通过最大化似然函数来估计模型参数。

通过交替进行E步骤和M步骤，直至收敛，即可得到模型参数的极大似然估计值。EM算法的应用非常广泛，比如在聚类、文本分类、图像分割等领域都有较为广泛的应用。

相关问题

简述EM算法的基本思想和重要步骤。

EM算法是一种迭代算法，用于求解含有隐变量的概率模型的最大似然估计或者最大后验概率估计。其基本思想是通过引入隐变量，将原问题转化为一个包含隐变量的完全数据集的最大似然估计问题，然后通过迭代求解这个问题来得到模型参数的估计值。

EM算法的重要步骤包括：

1. E步骤（Expectation Step）：根据当前参数的估计值，计算对数似然函数关于隐变量的条件分布期望，这个期望被称为Q函数。

2. M步骤（Maximization Step）：针对Q函数，求出使得Q函数最大化的参数估计值，这个步骤通常采用最大似然估计或者最大后验概率估计的方法。

3. 迭代：重复执行E步骤和M步骤，直到参数估计值收敛或达到预设的停止条件。

需要注意的是，EM算法求得的是局部最优解，因此需要多次运行以避免陷入局部最优。同时，EM算法对初始值非常敏感，不同的初始值可能会导致不同的结果，因此需要谨慎选择初始值。

简述EPnP算法的大致步骤

EPnP算法是一种用于求解相机位姿的方法，主要用于SLAM中的估计位姿问题。它的大致步骤如下：

1. 首先，选取4个不共面的控制点作为空间中的参考点。通常选择世界坐标系下的四个控制点坐标为Cw=[0,0,0,1]T, [1,0,0,1]T,[0,1,0,1]T,[0,0,1,1]T。

2. 然后，利用N个3D-2D点的匹配关系建立方程。通过计算控制点的相机坐标，线性组合出路标点的相机坐标。其中线性组合的权重通过一个误差约束（控制点在世界坐标中、相机坐标中的欧氏距离相等）获得。

3. 接下来，使用EPnP算法求解相机间的位姿变换。EPnP算法可以利用N对点的匹配信息，获得路标点的相机坐标。

4. 最后，使用ICP算法进行迭代优化，求出相机间的位姿变换。ICP算法通过不断迭代，将相机1的坐标系映射到相机2的坐标系，以使得匹配点的误差最小化。

在ORB_SLAM2中，使用RANSAC EPNP算法求解出相机间的位姿变换。具体步骤是：使用RANSAC随机选取4组匹配点，然后使用EPnP求解相机位姿，随后计算内点数量，保存内点数量最多的时候对应的R，t。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [视觉SLAM中PNP求解](https://blog.csdn.net/weixin_43828675/article/details/113866134)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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