怎样比较两个超长数字字符串的大小（两者均超过20位）

如果两个超长数字字符串均超过20位，则我们需要使用高精度计算的方法来比较它们的大小。

一种比较简单的方法是将两个字符串转换为两个高精度整数，然后进行比较。以下是一种实现方式：

1. 定义一个高精度整数类，可以参考以下代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

class BigInt {
public:
    BigInt() {}
    BigInt(string s) {*this = s;}

    BigInt operator = (string s) {
        num.clear();
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i -= 9) {
            int j = max(0, i - 8);
            num.push_back(stoll(s.substr(j, i - j + 1)));
        }
        return *this;
    }

    BigInt operator + (BigInt &b) {
        BigInt c;
        c.num.clear();
        for (int i = 0, g = 0; ; i++) {
            if (g == 0 && i >= num.size() && i >= b.num.size()) break;
            long long x = g;
            if (i < num.size()) x += num[i];
            if (i < b.num.size()) x += b.num[i];
            c.num.push_back(x % 1000000000);
            g = x / 1000000000;
        }
        return c;
    }

    bool operator < (const BigInt &b) const {
        if (num.size() != b.num.size()) return num.size() < b.num.size();
        for (int i = num.size() - 1; i >= 0; i--)
            if (num[i] != b.num[i])
                return num[i] < b.num[i];
        return false;
    }

    bool operator == (const BigInt &b) const {
        if (num.size() != b.num.size()) return false;
        for (int i = 0; i < num.size(); i++)
            if (num[i] != b.num[i])
                return false;
        return true;
    }

private:
    vector<long long> num;
};

2. 然后，我们可以将两个字符串转换为两个 BigInt 对象，并使用 “<” 和 “==” 运算符来比较它们的大小。以下是一段示例代码：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

class BigInt {
    // 定义 BigInt 类
    // ...
};

int main() {
    string s1 = "12345678901234567890";
    string s2 = "98765432109876543210";

    BigInt n1(s1);
    BigInt n2(s2);

    if (n1 < n2) {
        cout << s1 << " < " << s2 << endl;
    } else if (n1 == n2) {
        cout << s1 << " = " << s2 << endl;
    } else {
        cout << s1 << " > " << s2 << endl;
    }

    return 0;
}

输出结果为：

12345678901234567890 < 98765432109876543210

这样，我们就可以比较两个超长数字字符串的大小了。