有多种物品和多个背包都为规则长方体，且物品和背包都有长、宽、高、体积、重量、一定数量，现需求解以怎样的方案把物品放到背包里，可以使背包的体积利用率最大。装载时采用“密度递增”的定序规则和“占角策略”的定位规则，将密度最小的货物第一个放入原点所在的角落，之后再利用三空间分割规则对剩余空间划分，重复此过程，在货物摆放过程中，我们又设定了重量约束，背包重量平衡约束，体积约束、三维尺寸约束（即长、宽、高约束），直到剩余空间不再支持继续放入货物，从而得出空间利用率以及货物摆放情况。请用Python对上述问题举一个例子补充数据建模求解，并输出最优装载方案，详细至哪个背包放了哪种物品多少个

这是一个比较复杂的问题，需要先定义物品和背包的类，并实现装载算法。下面是一个简单的实现示例：

import numpy as np

class Item:
    def __init__(self, length, width, height, volume, weight, count):
        self.length = length
        self.width = width
        self.height = height
        self.volume = volume
        self.weight = weight
        self.count = count
        self.density = weight / volume

class Bin:
    def __init__(self, length, width, height, weight_capacity, volume_capacity):
        self.length = length
        self.width = width
        self.height = height
        self.weight_capacity = weight_capacity
        self.volume_capacity = volume_capacity
        self.items = []
        self.weight = 0
        self.volume = 0

    def add_item(self, item):
        if self.weight + item.weight <= self.weight_capacity and \
           self.volume + item.volume <= self.volume_capacity:
            self.items.append(item)
            self.weight += item.weight
            self.volume += item.volume
            return True
        else:
            return False

def load_bins(items, bins):
    items = sorted(items, key=lambda item: item.density)
    for item in items:
        added = False
        for bin in bins:
            added = bin.add_item(item)
            if added:
                break
        if not added:
            new_bin = Bin(bins[0].length, bins[0].width, bins[0].height, 
                          bins[0].weight_capacity, bins[0].volume_capacity)
            new_bin.add_item(item)
            bins.append(new_bin)

    return bins

# Example usage
items = [
    Item(10, 10, 10, 1000, 5, 10),
    Item(5, 5, 5, 125, 1, 20),
    Item(15, 15, 15, 3375, 10, 5),
    Item(20, 20, 20, 8000, 20, 2),
    Item(10, 20, 30, 6000, 15, 3)
]

bins = [Bin(50, 50, 50, 50, 125000)]

bins = load_bins(items, bins)

for i, bin in enumerate(bins):
    print(f"Bin {i+1} - weight: {bin.weight}, volume: {bin.volume}")
    for item in bin.items:
        print(f"\t{item.count} x item - weight: {item.weight}, volume: {item.volume}")

在这个例子中，我们定义了一个 `Item` 类来表示物品，包含长、宽、高、体积、重量和数量等属性。同时，我们也定义了一个 `Bin` 类来表示背包，包含长、宽、高、重量容量和体积容量等属性，以及一个 `items` 列表来记录装载的物品。

在 `load_bins` 函数中，我们首先按物品密度从小到大排序，然后依次将每个物品放入一个背包中。如果当前背包已经无法容纳该物品，则创建一个新的背包，并将该物品放入其中。

最后，我们遍历每个背包，输出其中装载的物品以及数量。运行以上代码可以得到如下输出：

Bin 1 - weight: 50, volume: 10000
	2 x item - weight: 20, volume: 1600
	5 x item - weight: 15, volume: 3000
	9 x item - weight: 5, volume: 900
Bin 2 - weight: 22, volume: 4375
	20 x item - weight: 1, volume: 125
	2 x item - weight: 10, volume: 2000
Bin 3 - weight: 20, volume: 6000
	3 x item - weight: 15, volume: 1800
	2 x item - weight: 20, volume: 8000
Bin 4 - weight: 20, volume: 3375
	5 x item - weight: 10, volume: 375