设U=V={金，木，水，火，土}且有如下推理规则： IF x is A THEN y is B，其中，A与B分别是U与V上的模糊集，设 A=0.7/金+0.6/木+0.5/水+0.4/土 B=0.9/金+0.8/木+0.6/水+0.3/火 已知事实为:x is A’=0.6/金+0.7/木+0.8/水+0.4/火+0.3/土 请用模糊关系Rm求出模糊结论B’。

首先，A’是x的模糊集，而B’是y的模糊集。根据所给的推理规则，当x属于A时，y就属于B。所以，我们可以使用模糊关系Rm来计算出y属于B的概率。

具体地，对于U中的每个元素a，计算出A’中a的概率以及B中a的概率，并将它们相乘，再将所有相乘的结果累加起来，就得到了y属于B的概率。最后，将这个概率分配给B’中的每个元素b，就得到了B’。

具体地，B’=0.54/金+0.56/木+0.48/水+0.12/火。

注意，这里的计算都是模糊的，即概率不是确定的，而是模糊的。例如，对于B’中的金元素，它的概率并不是0.54，而是在0.54附近，可能略大于或略小于0.54。

相关问题

设U=V=[1,2,3,4]且有如下推理规则:IFx is少THEN y is多其中,“少”与“多”分别是U与V上的模糊集。假设少=0.9/1+0.7/2+0.4/3,多=0.3/2+0.7/3+0....

根据给定的推理规则，我们可以构造出以下模糊推理表：

| IF x is 少 | THEN y is 多 |
| ------------ | ------------ |
| 0.9/1 | 0.3/2 |
| 0.7/2 | 0.7/3 |
| 0.4/3 | 0.9/4 |

现在假设我们有一个输入值 x = 2，我们需要用模糊推理表来计算输出值 y。首先，我们需要使用模糊集合的交运算来计算每个规则的置信度。对于第一条规则 IF x is 少 THEN y is 多，它的置信度为“x is 少”的隶属度，即0.7。同样地，对于其他两条规则，它们的置信度分别为0.7和0.4。

接下来，我们需要使用模糊集合的合成运算来将这些置信度转换为输出模糊集合。我们可以使用最大值合成或者加权平均合成来完成这个过程。这里我们选择使用加权平均合成。对于每个输出值 y，我们先计算出所有规则中“THEN y is 多”的隶属度的加权平均值。例如，对于 y = 2，我们有：

(0.7 × 0.3 + 0.7 × 0.7 + 0.4 × 0) / (0.7 + 0.7 + 0.4) ≈ 0.54

这个值表示在所有规则中，如果输出值是 2 的置信度为 0.54。同样地，我们可以计算出 y = 3 和 y = 4 的置信度分别为 0.7 和 0。因此，根据模糊推理表，当输入值为 x = 2 时，输出值 y 的模糊集合为：

多=0.54/2+0.7/3+0/4

需要注意的是，这里我们只使用了一个输入值作为例子。对于其他的输入值，我们需要重复上述计算过程来得到相应的输出值。

2.设论域U = V = W = {1,2,3,4}，且设有如下规则: R1: IF x is F THEN y is G R2: IF y is G THEN z is H R3: IF x is F THEN z is H 其中，F、G、H的模糊集分别为： F=1/1+0.8/2+0.5/3+0.4/4 G=0.1/2+0.2/3+0.4/4 H=0.2/2+0.5/3+0.8/4根据模糊假言三段论 编程计算F×G及G×H的Rm模糊关系矩阵，由模糊集F和G求出r1所表示的模糊关系R1m，再由模糊集G和H求出r2所表示的模糊关系R2m，求F×G×H上的关系R1m○R2m，并与模糊集F和H求出r3表示的模糊关系R3m进行对比；

根据模糊假言三段论的定义，模糊假言的前提和结论都是模糊集，因此我们需要先计算出 F × G 和 G × H 的模糊关系矩阵。

首先计算 F × G：

1 2 3 4
1 1.00 0.10 0.05 0.04
2 0.80 0.16 0.10 0.08
3 0.50 0.20 0.13 0.10
4 0.40 0.16 0.10 0.08

其中，矩阵中的每个元素 r(i,j) 表示 F(x=i) 与 G(y=j) 的关系强度。

然后计算 G × H：

1 2 3 4
2 0.20 0.50 0.80 0.00
3 0.40 1.00 0.50 0.00
4 0.80 0.00 0.00 0.00

同样，矩阵中的每个元素 r(i,j) 表示 G(x=i) 与 H(y=j) 的关系强度。

接下来，我们需要计算 F × G × H 上的关系 R1m○R2m。根据模糊合成的定义，我们可以先将 R1m 和 R2m 进行最小化合成，然后再将结果进行最大化合成。最小化合成的公式如下：

R(i,j) = min{R1m(i,k), R2m(k,j)}, k∈U

其中，矩阵中的每个元素 R(i,j) 表示 R1m 和 R2m 在 (i,j) 处的合成结果。

将 F × G 和 G × H 进行最小化合成得到的结果为：

1 2 3 4
1 0.10 0.20 0.40 0.00
2 0.16 0.50 0.50 0.00
3 0.20 0.50 0.50 0.00
4 0.16 0.40 0.40 0.00

然后将上述结果与模糊集 F 和 H 进行最大化合成，得到 R1m○R2m 的模糊关系矩阵：

1 2 3 4
1 0.20 0.50 0.80 0.00
2 0.40 1.00 0.80 0.00
3 0.50 1.00 0.80 0.00
4 0.40 0.80 0.50 0.00

最后，我们需要将上述结果与模糊集 F 和 H 求出的 r3 表示的模糊关系 R3m 进行对比。根据模糊合成的定义，R3m(i,j) = max{min{F(i,k), H(k,j)}, k∈U}，即在 F 和 H 上进行最小化合成，然后在合成结果上进行最大化合成。

将 F 和 H 进行最小化合成得到的结果为：

1 2 3 4
1 0.20 0.50 0.80 0.00
2 0.40 1.00 0.80 0.00
3 0.50 1.00 0.80 0.00
4 0.40 0.80 0.50 0.00

可以看到，R1m○R2m 和 R3m 的结果是相同的，符合模糊假言三段论的推理结果。