设论域U={甲，乙，丙，丁，戊，己}。已知模糊集A1,A2,A3,B,A1,A2,A3∈F(U)和如下模糊规则及相应证据。请用扎德方法进行多维模糊推理，给出推理过程和结果。 已知知识：IF x1 is A1 AND x2 is A2 AND x3 is A3 THEN y is B 已知证据：x1 is A1，x2 is A2，x3 is A3。并且已知模糊集： A1={1, 0.8, 0.5, 0.3, 0, 0} A1={0.9, 1, 0.7, 0.4, 0.2, 0.1} A2={0, 0.4, 1, 1, 0.7, 0.7} A2={0.1, 0.5, 1, 0.9, 0.9, 0.8} A3={0.1, 0.3, 0.9, 1, 0.8, 0.2} A3={0, 0.4, 1, 1, 1, 0} B={0.2, 0.7, 1, 0.7, 0.2, 0.1} （注：用集合的及卡尔集构造模糊关系）

根据已知模糊规则和证据，可以构造出以下关系矩阵：

R1 = A1 ⊗ A2 ⊗ A3 ⊆ U^3 × U

R2 = A1 ⊗ A2 ⊗ A3 ⊆ U^3

其中 ⊗ 表示卡尔积运算。R1 表示输入变量 (x1, x2, x3) 对应输出的模糊集合 B 的隶属度，R2 表示输入变量 (x1, x2, x3) 对应的隶属度。

根据扎德方法，多维模糊推理的结果为：

B = Sup(R1/R2)

其中 / 表示模糊除法，Sup 表示取上确界。具体计算过程如下：

1. 对于每个 (x1, x2, x3)∈ U^3，计算其对应的 R1/R2：

(x1, x2, x3)∈ R2，取出 R1 中 (x1, x2, x3) 对应的 B 的隶属度值，进行模糊除法，得到 R1/R2 中 (x1, x2, x3) 对应的值。

以 (甲, 乙, 丙) 为例，R1 中对应的 B 的隶属度值为 0.7，R2 中对应的隶属度值为 0.9，所以 R1/R2 中对应的值为 0.7778。

2. 对于每个 y∈ U，计算其隶属度 Sup(R1/R2)：

对于 B 中的每个值，取 R1/R2 中对应的最大值作为其隶属度。

以 B 中第一个隶属度值 0.2 为例，对应的 R1/R2 中的值为 0.3333、0.125、0.7778、0.125、0.1111、0.0370，取其中的最大值 0.7778 作为其隶属度。

根据计算可得，多维模糊推理的结果为：

B = {0.7778, 0.7, 1, 0.7, 0.2, 0.1}

相关问题

设论域x={a,b,c,d,e},请写出模糊集a的隶属度函数

模糊集是一种在论域上映射到一个[0,1]区间的函数，表示了每个元素对于该模糊集的隶属程度。在给定的论域x={a,b,c,d,e}中，我们可以定义模糊集a的隶属度函数如下：

μa(a)=0.8，表示元素a对模糊集a的隶属度为0.8，即a完全属于模糊集a。
μa(b)=0.5，表示元素b对模糊集a的隶属度为0.5，即b属于模糊集a的程度为一半。
μa(c)=0.4，表示元素c对模糊集a的隶属度为0.4，即c属于模糊集a的程度为40%。
μa(d)=0.2，表示元素d对模糊集a的隶属度为0.2，即d属于模糊集a的程度为20%。
μa(e)=0.1，表示元素e对模糊集a的隶属度为0.1，即e属于模糊集a的程度为10%。

通过这样的隶属度函数，我们可以对论域中的每个元素，即a、b、c、d和e，确定其对于模糊集a的隶属程度，进而进行模糊集的运算和推理。

设论域X=(X1，X，X;，模糊集合A={0.9，0.6，0.2，0.1，集合 B={0.8/X1，0,4/X2}，求非A并B

非A指的是论域X中不属于集合A的元素构成的模糊集合。

根据模糊集合的并的定义，对于元素x∈X，非A并B的隶属度函数μ(A')∪B(x)为A(x)'和B(x)的最大值。

根据给定的模糊集合A和B，可以得到它们的隶属度函数如下：

A = {0.9/X1，0.6/X2，0.2/X3，0.1/X4}
B = {0.8/X1，0.4/X2}

因此，非A的隶属度函数为：

A' = {0.1/X1，0.4/X2，0.8/X3，0.9/X4}

对于非A并B，由于B只包含X1和X2两个元素，因此只需考虑A'的X1和X2两个元素以及B的X1和X2两个元素对于并集的贡献。

A'∪B = {max(0.1, 0.8)/X1，max(0.4, 0.4)/X2，0.8/X3，0.9/X4} = {0.8/X1，0.4/X2，0.8/X3，0.9/X4}

因此，非A并B为{0.8/X1，0.4/X2，0.8/X3，0.9/X4}。