设论域X={x1,x2,x3,x4},已知模糊关系矩阵如下:(1)判断R是模糊相似矩阵还是模糊等价矩阵(2)用最大数法聚类1 1 1 1 1 0.1 1 0.1 0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.3 0.1 0.5 0.2 0.3 1 0.6 0.3 0.4 0.1 0.6 1
时间: 2024-02-22 18:01:15 浏览: 166
好的,让我来回答你的问题:
1. 根据模糊相似矩阵和模糊等价矩阵的定义,我们可以得知:如果模糊关系矩阵R是模糊相似矩阵,那么R满足自反性、对称性和传递性;如果模糊关系矩阵R是模糊等价矩阵,那么R满足自反性、对称性、传递性和互相连通性。根据题目中给出的模糊关系矩阵,我们可以发现它满足自反性、对称性和传递性,但是不满足互相连通性,因此,我们可以判断出该模糊关系矩阵R是一个模糊相似矩阵。
2. 用最大数法聚类的步骤如下:
(1)根据模糊关系矩阵R,计算出相似度矩阵S,其中Sij=max(Rij,Rji)。
(2)将相似度矩阵S中的元素进行归一化处理,即将每一行中的元素除以该行中的最大值,得到归一化相似度矩阵Sn。
(3)按照聚类的要求,将归一化相似度矩阵Sn中的元素进行分类,得到聚类结果。
根据题目中给出的模糊关系矩阵R,我们可以得到其相似度矩阵S如下:
1 0.1 0.8 0.5 0.6
0.1 1 0.3 0.2 0.4
0.8 0.3 1 0.3 0.6
0.5 0.2 0.3 1 0.6
0.6 0.4 0.6 0.6 1
然后,我们将相似度矩阵S中的元素进行归一化处理,得到归一化相似度矩阵Sn如下:
1 0.1 0.8 0.5 0.6
0.1 1 0.3 0.2 0.4
0.8 0.3 1 0.3 0.6
0.5 0.2 0.3 1 0.6
0.6 0.4 0.6 0.6 1
最后,我们将归一化相似度矩阵Sn中的元素进行分类,得到聚类结果如下:
{1},{2,3},{4,5}
因此,用最大数法聚类的结果为三个聚类,分别为{1},{2,3},{4,5}。
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