2. 已知论域D={a,b,c},由两组不同的证据获得的概率分配如下:(计算保留3位小数) M1: M1({a})=0.4, M1({b})=0.05, M1({c})=0.35, M1({a,c})=0.2 M2: M2({a})=0.3, M2({b})=0.4, M2({c})=0.15, M2({a,b})=0.15 (1)请计算M1和M2的合成M=M1°M2。 (2)根据M求Bel({a,b}), Pl({a,b})
时间: 2023-12-20 09:07:53 浏览: 22
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(1)首先,我们需要计算出M1和M2的矩阵:
| | {a} | {b} | {c} | {a,c} |
|---|---|---|---|---|
| M1 | 0.4 | 0.05 | 0.35 | 0.2 |
| M2 | 0.3 | 0.4 | 0.15 | 0.15 |
接下来,我们可以根据矩阵相乘的公式计算出合成矩阵M1°M2:
| | {a} | {b} | {c} | {a,c} |
|---|---|---|---|---|
| M1°M2 | 0.12 | 0.25 | 0.13 | 0.2 |
因此,M1和M2的合成为M1°M2 = {({a}, 0.12), ({b}, 0.25), ({c}, 0.13), ({a,c}, 0.2)}。
(2)根据M求Bel({a,b}), Pl({a,b}):
Bel({a,b}) = ∑{x∈{a,b}}M({x}) = M({a}) + M({b}) = 0.12 + 0.25 = 0.37
Pl({a,b}) = M({a,b}) = M1({a,c}) = 0.2
因此,Bel({a,b}) = 0.37,Pl({a,b}) = 0.2。
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