定义一个函数计算两个正整数a,b的最小公倍数(可以使用穷举法求最小公倍数:从a,b的最大值向上穷举,同时能够整除a,b的数即是最小公倍数;也可以先求最大公约数再求最小公倍数)。 然后编写主函数,从键盘任意输入两个正整数,通过调用自定义函数计算其最小公倍数,然后输出最小公倍数。 ***输入提示:"input a,b:" ***输入要求:"%d,%d" ***输出要求:"mincommonmultiple = %d\n" 程序运行结果示例: input a,b:2,3 mincommonmultiple = 6
时间: 2023-05-31 08:20:48 浏览: 94
从键盘输入两个正整数,求这两个正整数的最小公倍数和最大公约数,并输出。
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### 回答1:
题目要求编写一个函数,计算两个正整数a,b的最小公倍数,可以使用辗转相除法求最大公约数,然后用a*b除以最大公约数求得最小公倍数。程序需要从键盘输入两个正整数a,b作为要求,然后通过调用自定义函数计算它们的最小公倍数,并将结果输出到屏幕上。例如输入a=2,b=3,运行结果应该输出mincommonmultiple = 6。
### 回答2:
最小公倍数,是指多个数的公倍数中最小的一个。对于两个正整数a,b而言,最小公倍数是指既是a的倍数又是b的倍数的最小正整数。计算最小公倍数的方法可以使用穷举法或辗转相除法。
穷举法是一种较为简单的计算最小公倍数的方法,具体步骤如下:
1. 找出a,b中的较大值max,从max开始向上穷举
2. 如果当前穷举的数同时能够整除a,b,那么这个数就是它们的最小公倍数
3. 如果穷举到max x b时依然没有找到最小公倍数,那么最小公倍数就等于a x b
辗转相除法是Euclid算法中的一种,用于求两个正整数的最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数求出。
具体的求最小公倍数的代码可以如下编写:
```python
def min_common_multiple(a, b):
# 利用辗转相除法求最大公约数
gcd = a
remainder = b
while remainder:
gcd, remainder = remainder, gcd % remainder
# 最小公倍数为两个数的乘积除以最大公约数
lcm = a * b // gcd
return lcm
```
在主函数中,需要从用户输入中获取两个正整数,然后调用自定义函数计算它们的最小公倍数,最后输出结果。代码如下:
```python
def main():
# 从用户输入中获取两个正整数
a, b = map(int, input("input a, b: ").split(','))
# 调用自定义函数计算最小公倍数
lcm = min_common_multiple(a, b)
# 输出结果
print("mincommonmultiple = %d" % lcm)
if __name__ == '__main__':
main()
```
使用上述代码就可以实现计算任意两个正整数的最小公倍数,并输出结果。
### 回答3:
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中,最小的一个。求两个正整数a,b的最小公倍数,可以采用穷举法或求最大公约数再求最小公倍数。
穷举法求最小公倍数的步骤如下:
1. 求出a,b的最大值max。
2. 从max开始往上依次枚举整数i,若i同时能够被a和b整除,则i即为a,b的最小公倍数。
另外,可以先求最大公约数再用a、b的积除以最大公约数得到最小公倍数。
求两个数的最大公约数可以采用辗转相除法,即:
1. 用较小的数除以较大的数,得到余数r。
2. 若r为0,则较大的数即为最大公约数。
3. 若r不为0,则用较大的数除以r,得到余数r1。
4. 若r1为0,则r即为最大公约数。
5. 若r1不为0,则重复步骤3和4,直到余数为0为止。
函数定义如下:
```c
int gcd(int a, int b) // 求两个数的最大公约数
{
int r;
if (a < b) {
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
while ((r = a % b) != 0) {
a = b;
b = r;
}
return b;
}
int lcm(int a, int b) // 求两个数的最小公倍数
{
return a * b / gcd(a, b);
}
```
主函数中从键盘输入两个正整数a,b,然后调用自定义函数lcm计算最小公倍数,最后输出结果。
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b); // 求两个数的最大公约数
int lcm(int a, int b) // 求两个数的最小公倍数
{
return a * b / gcd(a, b);
}
int main()
{
int a, b;
printf("input a, b: ");
scanf("%d, %d", &a, &b);
int l = lcm(a, b);
printf("mincommonmultiple = %d\n", l);
return 0;
}
```
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