已知激光功率激光功率为P=600w,半径为w=1cm的基模高斯激光;已知岩石样品的密度为ρ=2g/cm3,比热容为C=0.75J/(g.K),热传导系数为K=4.4W/(m.K),假设岩石对光吸收率为η=0.6,岩石为长 x=10cm,宽y=10cm,高z=15cm的长方体。初始条件:温度T0=300K,激光从(0,0,0)点开始照射,沿x轴具有v=0.13m/s的速度照射3s后岩石的温度场
时间: 2023-07-15 14:14:11 浏览: 122
激光功率和能量的测量
根据高斯光束的功率公式,可以得到激光在岩石表面上的功率密度为:
$P_0 = \frac{2P}{\pi w^2} = \frac{2\times 600}{\pi \times 0.01^2} = 3.82\times10^8 W/m^2$
考虑到岩石对光的吸收率为0.6,因此岩石表面每秒吸收的光能量为:
$Q_0 = \eta P_0 = 0.6 \times 3.82\times10^8 = 2.29\times10^8 J/m^2$
由于激光在岩石表面上移动,因此每个位置的光吸收率都不相同,需要根据位置计算光吸收率。
假设激光从(0,0,0)点开始照射,沿x轴具有v=0.13m/s的速度照射3s,那么在时间t内,激光照射的位置为:
$x = vt$
$y = 0$
$z = 0$
因此,岩石表面每个位置的光吸收率为:
$\eta(x) = \eta_0 e^{-\alpha x}$
其中,$\eta_0$为表面上的初始光吸收率,$\alpha$为岩石的吸收系数。根据题意,可以得到:
$\eta_0 = 0.6$
$\alpha = \frac{ln(1/\eta_0)}{d} = \frac{ln(1/0.6)}{15\times10^{-2}} = 1.16\times10^2 m^{-1}$
因此,岩石表面每个位置的光吸收率为:
$\eta(x) = 0.6 e^{-1.16\times10^2 x}$
根据吸收的光能量和岩石的热学参数,可以计算出岩石表面每个位置的温度升高量:
$\Delta T(x) = \frac{Q_0}{\rho C V} \eta(x) e^{-\frac{K t}{\rho C}}$
其中,V为每个位置的体积。代入题目中的数据,可以得到:
$\Delta T(x) = \frac{2.29\times10^8}{2\times10^3\times0.75\times10^3} \times 0.6 e^{-1.16\times10^2 x} e^{-\frac{4.4\times3}{2\times10^3\times0.75}} \approx 1.26\times10^{-2} e^{-1.16\times10^2 x} K$
因此,岩石表面每个位置的温度为:
$T(x) = T_0 + \Delta T(x) = 300 + 1.26\times10^{-2} e^{-1.16\times10^2 x} K$
将x从0到10cm的范围内均匀取100个点,计算每个位置的温度,即可得到岩石的温度场。
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