(10)X服从分布N(uo),其中u0>0未知X,X,,X是来自X的简单随机样本X和S2分别是样本均值和样本方差若CS2+X是的无偏估计量.则C=
时间: 2023-10-31 15:21:52 浏览: 80
样本均值和样本方差分布的公式推导
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根据题意,我们可以列出如下方程:
E(CS^2 + X) = u0
其中,E表示期望,u0表示总体均值。
因为CS^2是样本方差的无偏估计量,所以有:
E(CS^2) = σ^2
其中,σ^2是总体方差。
又因为X服从N(u0, σ^2/n),所以有:
E(X) = u0
Var(X) = σ^2/n
因此,我们可以将C表示为:
C = (u0 - E(CS^2)) / E(X)
= (u0 - σ^2) / u0
= 1 - σ^2/u0
因此,C的值是:1 - σ^2/u0。
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